Visualización de agujeros de gusano sin incrustar espacio-tiempo

visualización común

Los agujeros de gusano a menudo se "explican" mediante una visualización como esta, donde el espacio-tiempo se reduce a dos dimensiones espaciales:

( Fuente )

El problema con esta visualización.

Ahora, durante mucho tiempo me ha preocupado cómo esto implica que existe una cuarta dimensión espacial, dado que el universo (o el espacio (tiempo)) está curvado en el espacio 3D en esta representación 2D (el espacio-tiempo es 2D aquí), esto parece implica para mí que si tuviéramos que "volver a agregar" la tercera dimensión espacial omitida, la curvatura para que exista el agujero de gusano tendría que estar en una cuarta dimensión espacial (sin tener en cuenta el tiempo, por ahora). O en general, por norte -espacio-tiempo dimensional, necesitamos norte + 1 dimensiones para que funcione el agujero de gusano. Al menos, esto es lo que sugieren estas imágenes.

Curvatura en GR

El problema es que en la relatividad general, en la mayoría de los casos, uno no asume que el espacio-tiempo esté incrustado en alguna dimensión superior (ver, por ejemplo, mi pregunta anterior ¿Por qué GTR no necesita una dimensión superior para describir la flexión del espacio-tiempo? ); en cambio, la curvatura que explica la gravedad es intrínseca. Los agujeros de gusano no parecen ser una excepción: ¿Son los agujeros de gusano una prueba de la travesía de una dimensión superior?

Algunas otras visualizaciones de la curvatura del espacio (tiempo)

Para masas "normales" que curvan el espacio-tiempo, existen otras ilustraciones como esta:

ingrese la descripción de la imagen aquí

( Fuente )

que son, creo, un poco mejores: la curvatura del tiempo aún se descuida, pero al menos, las ilustraciones eliminan la dimensión espacial "extra" que no se cree que exista.

Incluso encontré este video que afirma incluir la curvatura del tiempo además de la curvatura del espacio 3D anterior:

(del video vinculado arriba, haga clic aquí para obtener un GIF de mayor calidad)

No estoy seguro de si es conceptualmente correcto, pero esta no es mi pregunta: centrémonos en la curvatura del espacio para explicar los agujeros de gusano.

Pregunta

¿Cómo se pueden describir los agujeros de gusano o más bien visualizarlos sin incrustar el espacio-tiempo en alguna dimensión superior? Como ya dije, todas las visualizaciones de agujeros de gusano que he visto hasta ahora necesitan una dimensión espacial adicional.

Mi idea

¿Existe algún tipo de representación visual de los agujeros de gusano similar a la segunda imagen que muestre la curvatura como una distorsión de la cuadrícula? La única idea que tenía era una especie de "tubo" entre dos puntos donde las líneas de la cuadrícula están espaciadas de manera diferente, pero esto significaría que algo "fuera" de este tubo podría, en cierto sentido, "chocar" con él. Esto no parece tener sentido. Entonces, específicamente, ¿cómo se llega de un lugar a otro sin hacerlo realmente (es decir, atravesando una distancia menor)?

Mi intento de visualizar mi idea:

Nota

Sé que para comprender completamente la curvatura del espacio-tiempo o GR, uno debe estudiarlo matemáticamente, aunque en este momento, siendo un estudiante de secundaria, no tengo los requisitos previos requeridos. Si bien sé que, en tales casos, las visualizaciones no deben tomarse literalmente, en mi opinión, pueden proporcionar una buena intuición conceptual, en la medida de lo posible.

TL;DR

(¿Cómo) se pueden visualizar los agujeros de gusano sin incrustar el espacio-tiempo en una dimensión superior?

(No necesariamente requiero que la visualización tenga 3 dimensiones espaciales; 2 también estaría bien. Además, por ahora estoy más interesado en la curvatura del espacio , por lo que también se podría omitir el tiempo, lo que también debería facilitar la visualización de un agujero de gusano)

El problema es cómo hacer clara la conexión. En 2d, puede imaginar dos agujeros negros separados en un espacio plano haciendo que la cuadrícula espacial de ambos agujeros varíe en el tiempo, de modo que ambos agujeros atraigan la materia. Ahora, un agujero de gusano es la solución de tiempo constante de la métrica extendida de Schwarzschild, en la que puede estar presente un agujero blanco (el agujero blanco es un agujero negro invertido en el tiempo que existe solo en teoría). Todo deja un agujero blanco (en lugar de que nada deje un agujero negro). Pero, ¿cuál de los dos agujeros del agujero de gusano es el negro y cuál el blanco?
Hola jonas. Este enlace es un intento de simular agujeros de gusano en la computadora. Supongo que puede ser interesante para ti. También hay una discusión interesante en Worldbuilding SE: ¿Cómo visualizar un agujero de gusano con cierta precisión? .
Sugeriría que su paso para obtener una buena intuición sería aprender sobre los conceptos matemáticos de la topología y lo que significa decir que un espacio está "simplemente conectado" o "simplemente no conectado".
Veo otros problemas con ese tipo de visualización, es decir, cómo todo el espacio-tiempo tiene que girar convenientemente para encontrarse con el otro extremo del agujero de gusano, doblado tanto como dentro del agujero de gusano.

Respuestas (3)

Es posible que esto no tenga el detalle que necesita, pero en el libro de Sean Carroll From Eternity to Here , usa la siguiente analogía:

"De hecho, existe una forma mucho más intuitiva de representar un agujero de gusano. Solo imagine el espacio tridimensional ordinario y "recorte" dos regiones esféricas de igual tamaño. Luego identifique la superficie de una esfera con la otra. Es decir, proclamar que todo lo que entra en una esfera sale inmediatamente por el lado opuesto de la otra.... cada esfera es una de las bocas de un agujero de gusano. Este es un agujero de gusano de longitud exactamente cero; si entras en una esfera, emerges instantáneamente del otro (La palabra instantáneamente en esa oración debería hacer sonar las alarmas: ¿instantáneamente a quién ?)"

( El pasaje está fresco en mi mente, ya que lo leí ayer )

Este definitivamente es un buen comienzo y mejor que las ilustraciones bidimensionales, aunque me pregunto cómo podría funcionar esta analogía si el agujero de gusano tiene una longitud distinta de cero: ¿cómo se pasaría de una esfera a la otra entonces?

Los agujeros de gusano son bestias extrañas. Hay muchos tipos diferentes de ellos, y al ser hipotéticos y llenos de problemas potenciales, no es fácil entenderlos y visualizarlos. De todos modos, aquí están mis dos centavos, basados ​​en las imágenes y las condiciones que planteaste: ingrese la descripción de la imagen aquícomo señaló Marc, usando las palabras de Carrol, necesitas identificar algo en tu espacio-tiempo para hacer un agujero de gusano como el de la primera imagen de tu publicación: es un concepto extraño de comprender sin las matemáticas adecuadas, pero la idea básica es que los puntos identificados en las dos (sub)variedades son el mismo punto. En esta imagen, debe identificar la circunferencia más interna del agujero de gusano. Tenga en cuenta que debe identificar la circunferencia, no el círculo: el círculo (rosa) esno en nuestro espacio-tiempo (al igual que el "volumen" interno de la forma del reloj de arena en el diagrama de incrustación no está en nuestro espacio-tiempo). Agregué algunas rutas de colores para mostrar cómo se verían en las versiones incrustadas y no incrustadas:

  • amarillo: lejos del agujero de gusano, el espacio es plano;
  • naranja: cerca del agujero de gusano, el espacio se dobla, como lo haría cerca de un agujero negro;
  • azul, verde, rojo: las curvas que tocan la circunferencia identificada continúan del otro "lado" de la misma, con la misma dirección.

Tu intento es interesante (y también fue mi primera idea) pero creo que pierde el punto principal de un agujero de gusano, ir de un lugar a otro sin viajar en el espacio (tiempo) entre ellos (entre en el estándar, no- gusano, sentido).

Si hay dos agujeros negros conectados (la conexión se realiza con la ayuda de materia exótica) que forman un agujero de gusano, puede hacer visible la conexión entre ellos mostrando en su imagen los radios de Schwarzschild de ambos agujeros (como los círculos rojos). Para un agujero de gusano, estos radios son los mismos en ambas bocas. Siendo lo mismo, muestra la conexión de los agujeros, por lo que esto le mostrará que hay un agujero de gusano. por lo que en lugar de dibujar un tubo entre ellos, bastará con dos radios iguales.
Entonces, en su imagen con los círculos rojos conectados, no necesita conectarlos. Dos círculos de radios iguales serán suficientes. Además, puedes darles el mismo color para indicar que tienen los mismos radios.

Tenga en cuenta, sin embargo, que se dice que un agujero de gusano está formado por un agujero blanco y un agujero negro. Sin embargo, estos solo pueden existir si el agujero negro está conectado con un agujero blanco fuera de nuestro universo, ya que el agujero blanco existe solo si se invierte el tiempo, lo que obviamente no puede ser el caso en nuestro propio universo. Entonces, el asunto que va, el agujero negro nunca puede salir en nuestro propio universo. Cómo mostrar esto en una imagen es toda una tarea...

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