Violación y Simetría CPT / Leyes de Conservación

La conservación de la energía se deriva de la invariancia bajo la traslación en el tiempo, no de la inversión. Esta simetría establece que no importa cuándo hagas tu experimento, dará los mismos resultados. Todos los sistemas aislados obedecen a esta simetría (y por lo tanto conservan energía) y nunca se ha detectado ninguna violación de la misma. (No hace falta decir que sería un gran evento si lo fuera).

En la física clásica, solo las simetrías continuas , es decir, las simetrías que pueden conectarse continuamente a la transformación de identidad, tienen una ley de conservación correspondiente. La física cuántica permite leyes de conservación para simetrías discretas, pero estas leyes son mucho más difíciles de visualizar.

Un ejemplo de esto es la conservación de la paridad ,$P$, que corresponde a la invariancia bajo inversión en el espacio, y que da la paridad -par o impar- de las funciones de onda. inversión temporal,$T$, es aún más difícil de convertir en una cantidad física porque requiere un tratamiento relativista completo en el que el tiempo es una coordenada como el espacio y no un parámetro (como lo es en la mecánica cuántica no relativista). Una tercera simetría discreta es la conjugación de carga,$C$, que intercambia partículas por sus antipartículas.

Resulta que cualquier teoría de campo consistente debe ser invariante bajo las tres operaciones cuando se toman juntas , es decir, bajo$CPT$. Por lo tanto, la violación de la paridad -un experimento y su imagen especular que se comportan de manera diferente- es posible, por ejemplo, si viene junto con la violación de$C$-es decir, el experimento del espejo se comporta como el original si está hecho de antimateria-, como se descubrió en los años sesenta.

Violaciones de$C$y$P$juntos también se han descubierto en los últimos años, lo que significa que en algunas situaciones violaciones de$T$debe ocurrir. El reciente$B$Los experimentos con mesones lo confirman. Desde el$T$la simetría no corresponde a la energía sino a una cantidad mucho más abstracta (que no se conserva), esto no conduce a una no conservación de la energía.

Consideremos aquí el caso clásico ($\hbar=0$).

I) El teorema de Noether no funciona para simetrías discretas como la simetría de inversión de tiempo ,

cf. por ejemplo, esta publicación de Phys.SE.

II) En cambio, la conservación de la energía se deriva de la simetría de traducción del tiempo.

que es una simetría continua.

III) Sin embargo, si uno tiene simetría de inversión de tiempo alrededor de cada instante $t_0$a tiempo

entonces no es difícil demostrar que uno también tiene simetría de traslación (2), y por lo tanto también conservación de energía.