Diferencia entre "violación C sin infracción CP" e "infracción C con infracción CP"

Veamos la expresión de la tasa de decaimiento diferencial de$X\to f$, dónde$f$contiene un número arbitrario de partículas con momentos$\mathbf p_i$y girar$s_i$. Esto viene dado por:

$$2m_X \text d\Gamma =(2\pi)^4\delta^4(P_X-\sum_i p_i)\vert \mathscr M (X\to f)\vert ^2 \text d \Phi,$$ donde el factor de espacio de fase $$\text d \Phi = \prod _i \frac{\text {d}^3\mathbf p _i}{2E_i(2\pi)^3}$$ y $\mathscr M$depende del espín y los momentos de la partícula final.

Ahora bien, si la teoría es$CP$conservando, la amplitud invariante$\mathscr M$, que es simplemente el$S$-elemento matriz con el$\delta$función de conservación de la cantidad de movimiento omitida, debe satisfacer

$$\mathscr M (\overline X \to \overline f)=\eta_f\mathscr M (X \to f),$$ dónde $\eta _f$es un factor de fase. Tenga en cuenta que el $CP$El elemento de la matriz conjugada implica una inversión de los momentos, pero deja las polarizaciones sin cambios. Incluso si $\text d\Phi$es invariante bajo $\mathbf p _i \to -\mathbf p _i$, esto no implica que la tasa de decaimiento diferencial deba ser invariable. Supongo que esto es lo que significa tu cita.

Para dar un ejemplo concreto, considere:

$$n\to pe^-\overline \nu _e,$$ donde el espín del neutrón está completamente polarizado a lo largo del $z$-eje. La distribución angular del electrón resulta ser proporcional a: $$1+A_e \cos \theta _{en},$$ dónde $\theta_{en}$es el ángulo entre la cantidad de movimiento del electrón y el espín del neutrón. $A_e\approx -0.12$, es decir, el electrón se emite preferentemente en sentido contrario al espín del neutrón.

El lagrangiano de Fermi que impulsa el decaimiento beta es invariante bajo$CP$. sin embargo, el$CP$la imagen especular de un electrón que vuela en dirección opuesta al espín del neutrón, es un positrón que vuela en la dirección del espín del antineutrón, que es la configuración preferencial en el$CP$proceso conjugado:

$$\overline n \to \overline p e^+ \nu_e.$$ La distribución angular difiere en los dos procesos, pero la tasa integrada es la misma (la integral de $\cos \theta _en$entre $-1$y $+1$desaparece).