Vértice de bosón de calibre cuatro en teorías de calibre no abelianas

Question

Vértice de bosón de calibre cuatro en teorías de calibre no abelianas

solitón

En la página 524 del libro de Peskin & Schroeder, se calcula el siguiente diagrama para la energía propia del bosón de norma con el fin de $g^2$ :

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En la regularización dimensional, su contribución está dada por

- {gramo}^{2} C_{2} (GRAMO) d^{a b} \int \frac{d^{d} pag}{(2 π)^{d}} \frac{1}{{pag}^{2}} \cdot {gramo}^{m v} (d - 1)

$-g^2C_2(G)\delta^{ab}\int\frac{d^dp}{(2\pi)^d}\frac{1}{p^2}\cdot g^{\mu\nu}(d-1)$

En este punto, Peskin & Schroeder dicen que "simplemente podríamos descartar este diagrama". Es claro que la integral sobre $p$ no da un polo como $d\rightarrow 4$ , pero también es divergente. ¿Por qué podemos simplemente descartar este diagrama? (¿Solo porque no es logarítmicamente divergente?) ¡Muchas gracias de antemano!

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Vértice de bosón de calibre cuatro en teorías de calibre no abelianas

david z · Answer 1

El único argumento que puedo encontrar para esto es un par de páginas antes, donde dicen

...lo que a su vez implica que los diagramas de autoenergía de los fotones tienen la estructura

$= i(q^2 g^{\mu\nu} - q^\mu q^\nu)\Pi(q^2)$

La única divergencia posible es una contribución logarítmicamente divergente a $\Pi(q^2)$ . En las teorías de calibre no abelianas, (16.57) todavía se mantiene, por lo que la energía propia nuevamente tiene la estructura de Lorentz (16.58).

Su punto es que la autoenergía total no puede tener un polo en ninguna dimensión, por lo que si encontramos un término que tenga un polo para cualquier valor de $d$ , Al igual que con $d\to 2$ en el caso del término por el que preguntas, sabemos que algo más tiene que anularlo.

¿Es correcto decir que la regularización dimensional solo puede tratar con divergencia logarítmica?
Echa un vistazo a esto . Explica la regularización dimensional para general $1/p^{2n}$ -integrales de tipo.

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solitón

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david z

solitón

david z

solitón

david z

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