Velocidad de tres objetos que caen con diferentes masas.

El siguiente es el problema en el que estoy trabajando.

Tres objetos diferentes cada uno con masa. metro 1 < metro 2 < metro 3 se lanza desde la misma altura h con tres ángulos diferentes θ 1 < θ 2 < θ 3 . Cada objeto tiene la misma energía cinética inicial, k . ¿Qué objeto tiene la mayor velocidad justo cuando impacta contra el suelo?

Este es mi reclamo.

La energía mecánica total de los tres objetos, digamos, METRO 1 , METRO 2 y METRO 3 se puede calcular como

METRO 1 = k + metro 1 gramo h
METRO 2 = k + metro 2 gramo h
METRO 3 = k + metro 3 gramo h

Como la energía cinética inicial es la misma para los tres, el de mayor masa, metro 3 tiene la mayor energía mecánica.

Así que estoy pensando que dado que la altura es igual 0 en el momento del impacto, y toda la energía potencial se convierte en energía cinética, el que tiene la mayor energía mecánica total es el que tiene la velocidad más rápida.

Sin embargo, la respuesta dice que es el que tiene la masa más pequeña es el que tiene la mayor velocidad.

¿Alguien me puede explicar esta situación?

Respuestas (1)

Siempre y cuando el ∠ θ norte para cada uno es 0 ∘ < ∠ θ norte < 180 ∘ entonces su ∠ θ norte y las trayectorias realmente no importan. Comenzarán a las mismas h 0 , v = v 0 , viajar a algunos h metro a X , v metro a X = 0 y luego volver a caer h viajando a la misma velocidad v = v 0 . En este punto siguen cayendo de h a 0 ganando energía cinética adicional como su energía potencial en h se convierte en energía cinética adicional.

Dado que todos los objetos caen (aceleran) a la misma velocidad en un campo gravitatorio, cualquiera que haya comenzado más rápido en h golpeará más rápido en 0 .

Dado que los tres comenzaron con la misma energía cinética pero diferentes masas, el que tiene la masa más pequeña debe haber tenido la mayor velocidad inicial. v 0 y por lo tanto tendrá la mayor velocidad cuando golpee el suelo.

Otra forma de decirlo es que, dado que comienzan y terminan a la misma altura, su energía total al principio y al final es la misma y está dada por k (porque la energía se conserva). k = 1 2 metro v 2 , por lo que el que tiene la masa más baja debe tener la velocidad más alta para que su energía cinética sea igual a la del más pesado.
En realidad, pensando más en esto, el ángulo inicial no importa en absoluto. Ni siquiera la restricción que mencioné.
Velocidad de tres objetos que caen con diferentes masas.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v