Velocidad de la gravedad

Considere dos objetos presentados en la siguiente figura. Los objetos tienen masas iguales y están separados por una distancia de 60 segundos luz.

Supongamos que movemos el objeto izquierdo 3 segundos luz hacia la izquierda en 30 segundos. Esto requiere entrada de energía, digamos que es igual a X. El cambio en la energía potencial también es igual a X.

Ahora, el objeto de la derecha aún no 'sabe' que el objeto de la izquierda fue movido. El objeto de la izquierda se movió hace 30 segundos y esta información requiere 60 segundos para llegar al objeto de la derecha.

Tenemos 2 opciones:

R: Ahora podemos mover el objeto correcto 3 segundos luz hacia la derecha con una velocidad de 0.1c.

B: Podemos moverlo con la misma velocidad y la misma distancia más tarde, digamos después de 60 segundos.

Claramente, el caso A requiere la misma entrada de energía que cuando se mueve el objeto izquierdo = X. Esto se debe a que el objeto derecho todavía 'piensa' que la masa izquierda está en el mismo lugar.

En el caso B, el objeto de la derecha 'sabe' que la masa de la izquierda se movió, por lo que necesitaremos menos energía para moverlo. Energía necesaria < X.

El estado final en A y B es el mismo. ¿Por qué es posible lograrlo con 2 entradas de energía diferentes? Si elegimos el método A, el aumento de la energía potencial es menor que la entrada de energía X. ¿Dónde está la energía que falta?

¿Quizás la 'velocidad de la gravedad' es infinita?

2 objetos

"¿Tal vez la velocidad de la gravitación es infinita?" no tiene sentido si consideramos la gravedad como la curvatura del espacio.
las ondas gravitacionales viajan a una velocidad finita es el punto.
Para mover cualquier masa se necesita un punto de apoyo. No hay un punto de posición fijo, por lo que si mueve una masa hacia la izquierda, su punto de posición se moverá la misma distancia hacia la derecha multiplicada por la relación de masas, lo que significa que su centro de masa permanece en su lugar.
Creo que el problema es la palabra ahora en la oración A , ya que implicaría simultaneidad entre el evento "fin del movimiento a la izquierda" y "inicio del movimiento a la derecha".

Respuestas (2)

"El estado final en A y B es el mismo". Esta es la falacia. El estado total tiene que incluir el campo potencial del campo gravitacional. Si hace las cosas a través de A, la perturbación del campo potencial aún no se ha propagado al cuerpo más a la derecha, por lo que el campo de energía potencial aún no se ha asentado.

Después de unos segundos más, la perturbación alcanzará el cuerpo más a la derecha y, al permanecer en el mismo lugar, cederá energía (a la mano que lo sostenga allí, por lo que permanecerá allí para que finalmente reproduzcas la situación). después del método B.)

En resumen, no se puede decir realmente que la situación es la misma hasta que se espera que el campo potencial se "establezca" y sea el mismo en ambas situaciones.

Para campos gravitatorios débiles, también puede introducir el concepto de energía de campo, que de hecho difiere en ambos casos.

Para calcular lo que sucede en esta situación, debe calcular adecuadamente cómo cambia el campo gravitatorio. Esto requiere el uso de la Relatividad General. Peor aún, la relatividad general requiere la conservación local de las densidades de energía y momento, que (desafortunadamente) parecen no conservarse en el experimento mental propuesto. Esto no quiere decir que no haya experimentos mentales que se puedan proponer. Pero, todo esto es bastante difícil (la Relatividad General es bastante difícil) e implicaría muchas ondas gravitacionales y similares. Y, la energía se conservaría solo si tuvieras en cuenta las ondas gravitacionales que van al infinito.

En realidad, los púlsares binarios (búsquelos, por ejemplo, en wikipedia) muestran este tipo de efectos y confirman la Relatividad General y la existencia de ondas de gravedad. Y la gente ha pensado en situaciones en las que los movimientos de alta velocidad de los cuerpos gravitatorios son importantes, pero son bastante difíciles. Un tipo de situación que podría observar (si lo desea) es la coalescencia de los agujeros negros, en la que los agujeros negros se mueven bastante rápido, generan muchas ondas gravitacionales y muestran lo que puede suceder cuando los objetos gravitatorios se mueven rápidamente. Ambas situaciones, pero particularmente la última, son bastante difíciles de tratar.

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