Cuando algo se cae, la energía potencial se transforma en cinética. Además, puedes colocar una polea y extraer algo de energía (como en un aljibe), por ejemplo con una dinamo... Si el objeto cae en un pozo profundo, podemos extraer más energía, hasta que el objeto llegue al fondo del pozo.
Pero y si pudiéramos tener un "pozo sin fondo"... ¿Energía sin fin?... Bueno, necesitaríamos una tierra infinita... O como un "aljibe de agujero negro"... hmmm eso no parece una opción...
¡Oh, espera un minuto, ya tenemos uno! Un satélite siempre está "cayendo"... Entonces está intercambiando "energía potencial" (quién sabe de qué sistema de referencia) en energía cinética...
Que tal atarlo a una polea (una cuerda larga que veo) a una dínamo, o un devanado de tierra con un imán satélite, o un devanado de satélite con el imán de tierra, o lo que sea.. La idea es USAR el "pozo sin fondo" energía..
¿Dónde está el error? (por si acaso hay alguno =P)
Un satélite no se cae; para una órbita circular, mantiene un radio constante. Dado que la energía potencial es una función del radio, la energía potencial del satélite permanece sin cambios. La energía de la órbita es constante: la velocidad y, por lo tanto, la energía cinética es constante, y también lo es la posición y, por lo tanto, la energía potencial también es constante.
Si amarras el satélite a una dinamo, entonces la dinamo produciría un arrastre en el satélite, lo que lo ralentizaría, lo que provocaría que perdiera energía cinética, lo que provocaría que la fuerza central venciera la inercia del satélite, que haría que el satélite cayera a la Tierra.
O, como dice Deepak arriba, es posible hacer que una partícula convierta la energía cinética de rotación del agujero negro (o cualquier cuerpo giratorio) en energía llevada hasta el infinito.
Teóricamente, puede extraer energía de los agujeros negros en rotación a través del proceso de Penrose .
La NASA ya ha experimentado con algo similar a lo que describes, utilizando la tierra como una especie de generador magnético homopolar.