Según Wikipedia , las coordenadas canónicas de la mecánica analítica forman un par de variables conjugadas , no sólo canónicamente conjugadas .
Sin embargo, las "variables conjugadas" en las que pienso directamente son las cantidades de termodinámica, por ejemplo, temperatura y entropía, etc.
Entonces, ¿por qué estas dos clases de variables se llaman "conjugadas"? ¿Cuál es la relación entre ellos?
Variables conjugadas se dan en termodinámica a través de la geometría de contacto como la primera ley de la termodinámica
Variables conjugadas se dan en la mecánica hamiltoniana a través de la geometría simpléctica como coordenadas de Darboux, es decir, la forma simpléctica 2 toma la forma
Referencias:
SG Rajeev, Un formalismo de Hamilton-Jacobi para la termodinámica, Annals. física 323 (2008) 2265 , arXiv:0711.4319 .
JC Baez, Classical Mechanics versus Thermodynamics, parte 1 y parte 2 , publicaciones del blog Azimuth, 2012.
En termodinámica, los pares conjugados están relacionados por la transformada de Legendre (como y , o y ). En la mecánica clásica, se usa el hamiltoniano para obtener la variable conjugada de una manera ligeramente diferente, aunque el lagrangiano y el hamiltoniano también están relacionados por la transformada de Legendre.
En general, las variables conjugadas son aquellas que están relacionadas por algún tipo de transformada, ya sea Legendre, Fourier, etc. Es por eso que verás que el término se usa en una variedad de contextos. No puedo comentar sobre el enlace que proporcionaste e invitar a otra persona a hacerlo.
adomas baluka
dmckee --- gatito ex-moderador
Lo Scrondo