Valores propios de matriz dimensional infinita [duplicado]

Question

Valores propios de matriz dimensional infinita [duplicado]

SRS

Si tomo una matriz cuadrada de dimensión infinita, ¿qué puedo decir sobre su espectro de valores propios? ¿Tendrán una infinidad discreta de valores propios o una infinidad continua de ellos?

Martín

discutido en muchas otras preguntas, consulte, por ejemplo: physics.stackexchange.com/q/95193 physics.stackexchange.com/q/68639 (para normalizabilidad) physics.stackexchange.com/q/98462 (para la definición de diferentes bases - define el matriz de dimensión infinita)

Respuestas (1)

Valores propios de matriz dimensional infinita [duplicado]

discutido en muchas otras preguntas, consulte, por ejemplo: physics.stackexchange.com/q/95193 physics.stackexchange.com/q/68639 (para normalizabilidad) physics.stackexchange.com/q/98462 (para la definición de diferentes bases - define el matriz de dimensión infinita)

Valter Moretti · Answer 1

Las matrices infinitas, si se manejan correctamente, no son más que operadores lineales (acotados o no acotados) en el espacio de Hilbert $\ell^2(\mathbb N)$ . Entonces pueden tener espectro puntual, espectro continuo, espectro residual solo en vista de la teoría general de operadores en espacios generales de Hilbert.

Valores propios de matriz dimensional infinita [duplicado]

SRS

Martín

Respuestas (1)

Valter Moretti

Al generalizar de estados propios discretos (pero infinitos) a estados propios continuos, ¿por qué cambiamos la definición?

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¿El operador hermitiano H=−d2dx2H=−d2dx2H=-\frac{d^2}{dx^2} tiene valores propios imaginarios?

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