Valor futuro de la anualidad

Question

pfmguy

Libro de texto: si invierte $2000 al año (al 9 %) entre los 31 y los 65 años, estos fondos aumentarán a $470 249 a los 65 años.

*** el libro de texto no dice cómo obtuvieron este número, solo supuse que usaba FVA porque está en la misma sección

Mi calculo:

FVA = 2000 (( 1,09 )^35 - 1)/0,09)

FVA = 431.421,5093

No estoy seguro de si 35 es la cantidad correcta de años, pero a pesar de eso, no obtuve la respuesta del libro. ¿Qué me estoy perdiendo?

Pruébalo con 33,33 años (100/3 años).

Calculé 370, 727 que está más cerca supongo

ah, soy un clutz, quise decir $ 470,249

chris degnen · Answer 1

Suponiendo un 9% nominal compuesto mensualmente, calcule la tasa anual efectiva r .

r = (1 + 0.09/12)^12 - 1
c = 2000
n = 35
a = future value

Para obtener detalles sobre el cálculo, consulte Cálculo del valor futuro de una anualidad vencida .

La fórmula anterior se calcula a partir de la suma por inducción .

∴ a = c (((1 + r)^n - 1)/r) (1 + r) = 470249.45

El valor futuro es $470,249.45

¿No es este el valor a los 66 años, sin pago? Parece ser lo que quería el interrogador, ya que coincide exactamente con el valor esperado, pero no con lo que pregunta la pregunta...
@DJohnM Sí, también me pareció extraño, pero es el valor al final del año 65.
Desde los 31 años hasta los 65 años son 34 años, no 35 años (medidos desde el cumpleaños 31 hasta el cumpleaños 65) y, por lo tanto, léase literalmente, el libro de texto del OP es incorrecto. Como dices, el cálculo da el valor al final del año 65 (el día anterior al cumpleaños 66), asumiendo que el interés se paga el último día del período.