Una pregunta sobre el modelo de Ising bidimensional

Question

Una pregunta sobre el modelo de Ising bidimensional

Wein Eld

El modelo de Ising de celosía cuadrada bidimensional dice

mi [σ] = - j \sum_{< i j >} σ_{i} σ_{j} - h \sum_{i} σ_{i},

$E[\sigma]=-J\displaystyle\sum_{<ij>}\sigma_i\sigma_j-h\displaystyle\sum_i\sigma_i,$

dónde $E$ es la energía, $\sigma_i$ es el espín en la posición de la red $i$ , tomando cada uno el valor $1$ o $-1$ y $J$ , $h$ son constantes de acoplamiento. Ahora hay una afirmación (ver Teoría de campos conformes de Di Francesco, etc., pp.63) de que el caso $J>0$ es equivalente a la de $J<0$ cuando $h=0$ . ¿Cómo entender eso?

una mente curiosa

1. ¡Siempre explique su notación! Aunque uno puede adivinar qué

E [σ]

$E[\sigma]$ y el

σ_{i}

$\sigma_i$ son, no se indica en ninguna parte dentro de la publicación. Que hace

\sum_{< i j >}

$\sum_{<ij>}$ ¿significar? 2. "hay una declaración" - ¿ dónde está esa declaración? ¿Quien lo hizo?

Wein Eld

@ACuriousMind, lo siento. Modificaré mi publicación.

Norberto Schuch

Esto realmente solo funciona para celosías bipartitas, una declaración que nunca hace en su pregunta.

Wein Eld

@NorbertSchuch Creo que te refieres a ``

σ_{i}

$\sigma_i$ es el espín en la posición de la red

i

$i$ , tomando cada uno el valor

1

$1$ o

- 1

$-1$ '', ¿bien?

Norberto Schuch

No, quiero decir que lo que dices, por ejemplo, no es cierto en una red triangular, sino solo en un cuadrado, panal, ...

Norberto Schuch

DiFrancesco et al.: "A menos que se indique lo contrario, se utiliza una red cuadrada"

Respuestas (1)

Una pregunta sobre el modelo de Ising bidimensional

1. ¡Siempre explique su notación! Aunque uno puede adivinar qué $E[\sigma]$ y el $\sigma_i$ son, no se indica en ninguna parte dentro de la publicación. Que hace $\sum_{<ij>}$ ¿significar? 2. "hay una declaración" - ¿ dónde está esa declaración? ¿Quien lo hizo?
Esto realmente solo funciona para celosías bipartitas, una declaración que nunca hace en su pregunta.
@NorbertSchuch Creo que te refieres a `` $\sigma_i$ es el espín en la posición de la red $i$ , tomando cada uno el valor $1$ o $-1$ '', ¿bien?
No, quiero decir que lo que dices, por ejemplo, no es cierto en una red triangular, sino solo en un cuadrado, panal, ...
DiFrancesco et al.: "A menos que se indique lo contrario, se utiliza una red cuadrada"

ajmeteli · Answer 1

Véase, por ejemplo, http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/StatMechCohen/ExercisesPool/EXERCISES/ex_5721_sol_Y12.pdf . Puede dividir su retícula en dos retículas (de la misma manera que un tablero de ajedrez se divide en "retículas" blancas y negras y, digamos, reemplazar $s_i$ por $-s_i$ para el "celosía negra".

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Wein Eld

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ajmeteli

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