Transición de fase a temperatura cero (no QPT)

Como es bien sabido, el modelo de Ising exhibe una transición de fase, excepto en el caso unidimensional en el que la transición de fase ocurre estrictamente en T = 0 . Ahora bien, siempre he pensado que esto hace que el caso no sea interesante. Hasta que empecé a aprender supersimetría.

Como también es bien sabido, la supersimetría se rompe espontáneamente a cualquier temperatura finita. Intuitivamente, se puede argumentar que dado que las distribuciones de Fermi-Dirac y Bose-Einstein son muy diferentes, es imposible mantener una simetría bosón-fermión a temperatura finita. Según los argumentos habituales que relacionan la SSB y las transiciones de fase, se podría pensar que cualquier modelo de SUSY tiene una transición de fase en T = 0 .

Para entender mejor esta analogía, me preguntaba: ¿qué tipo de modelos, como el 1D Ising, tienen transición de fase exactamente en T = 0 ? ¿Hay alguno con simetría global continua (y por lo tanto un modo Goldstone)? ¿Existe un modelo en la teoría cuántica de campos?

Solo para aclarar, no pretendo preguntar aquí por las llamadas Transiciones de Fase Cuántica que ocurren en T = 0 bajo variación de un parámetro externo. Me preocupan las fases que existen solo en el cero absoluto.

EDITAR: Iba a eliminar la respuesta, pero se me ocurrió que tal vez ayude a alguien con el mismo malentendido que tuve. La clave está en el comentario que aclaró que no se puede comparar la ruptura de SUSY a temperatura finita con las transiciones de fase habituales porque en la transición de fase, la fase de alta temperatura tiene la simetría restaurada, mientras que en SUSY el caso de alta temperatura es el que tiene la simetría rota. Por lo tanto, no considero que la pregunta aquí tenga sentido.

No estoy seguro de entender su analogía: en el modelo 1d Ising, T = 0 es la única temperatura a la que se rompe la simetría. En cualquier caso, esto es, por supuesto, extremadamente general: lo mismo será cierto (en el nivel clásico) para cualquier modelo unidimensional con espines compactos e interacciones periódicas. Esto, por supuesto, incluye modelos con simetría continua (el unidimensional O ( norte ) -modelos, por ejemplo).
@YvanVelenik, perdón por la confusión. Lo que quise decir es esto: en el modelo 1D Ising cualquier fluctuación (en este caso, las térmicas) rompe la simetría. En el caso de SUSY, la supersimetría evita las fluctuaciones de vacío, pero si agrega las térmicas, la supersimetría se rompe. ¿Existe otra teoría cuántica de campos en la que, por alguna razón, las fluctuaciones del vacío no rompan la simetría, pero las térmicas sí lo hacen o es la T = 0 la transición de fase solo es posible en los sistemas clásicos y el caso SUSY depende de la supersimetría para evitar las fluctuaciones del vacío. Quiero entender cuánto SUSY es importante
Todavía no veo lo que quieres decir. En el modelo 1d Ising, las fluctuaciones térmicas restauran la simetría que se rompe en T = 0 (el modelo es simétrico siempre que T ≠ 0 , pero no es simétrico cuando T = 0 ). Esto es lo contrario de lo que pareces decir.
@YvanVelenik, veo lo que dices. Estaba tratando de poner SUSY rompiendo por temperatura finita en el contexto de la transición de fase, pero su comentario me convenció de que la analogía es fundamentalmente defectuosa, ya que la temperatura destruye la simetría en lugar de restaurarla. De hecho, ahora creo que la analogía que traté de hacer en la pregunta no puede ser correcta con este argumento y la ruptura de SUSY es físicamente diferente de la ruptura de simetría espontánea, gracias por su tiempo. Como no creo que la pregunta tenga sentido, esperaré un par de días más, pero si nada más la eliminaré.

Respuestas (1)

Un ejemplo de ello es el antiferromagnético 2D de Heisenberg. El estado fundamental rompe la simetría de rotación de espín, pero el teorema de Mermin-Wagner nos dice que la simetría no se rompe a ninguna temperatura finita.

En 2D sería una transición de fase de temperatura finita. El OP parece pedir " T = 0 "transición (aunque no sé realmente lo que eso significa, hablando honestamente).
Creo que el OP pide exactamente sistemas que tengan algún tipo de orden en T = 0 que desaparece inmediatamente en T > 0 , y yo diría que el modelo de Heisenberg es exactamente un ejemplo de ello. Si esto debería llamarse una transición de fase, no lo sé.
Transición de fase a temperatura cero (no QPT)
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