¿Una carga puntual dentro de una capa conductora provoca la redistribución de la carga en la capa?

Estás confundiendo dos fenómenos aquí.

He leído que no hay fuerza sobre Q desde el caparazón sin importar dónde esté Q dentro del caparazón ("habrá una gran fuerza de unos pocos electrones tirando de la carga en una dirección, y una fuerza más pequeña pero de más electrones tirando de la carga La otra manera').

Este es (una paráfrasis de) el argumento usual para el hecho de que$\vec{E}$desaparece dentro de una capa esférica con una distribución de carga uniforme . Si pusiéramos un cargo$Q$dentro del caparazón, y mantuvo fijas todas las cargas en el caparazón (por ejemplo, si era aislante), entonces$Q$no sentiría ninguna fuerza.

Críticamente, el argumento habitual se basa en el hecho de que la distribución de carga es uniforme sobre la superficie del caparazón. Si la carga en el caparazón no se distribuye uniformemente, el campo eléctrico dentro del caparazón no será cero.

Pero he leído que luego el campo eléctrico de Q induce una carga (los electrones en la capa se reorganizan para neutralizar el campo eléctrico de Q) después de lo cual Q sentirá una fuerza de atracción/repulsión de la capa.

Si, por el contrario, la esfera es conductora, las cargas pueden moverse sobre ella. Colocando la carga$Q$dentro de la esfera hace que experimenten una fuerza, y se redistribuirán para estar en equilibrio con$Q$y con las otras cargas sobre la esfera.

No parece tener sentido ya que la fuerza por carga (campo E) dentro del caparazón era cero antes de que agregáramos Q, y luego pusimos una carga de 1Q allí, entonces Q debería sentir cero fuerza del caparazón.

La diferencia clave aquí es que estás hablando de dos distribuciones diferentes de carga en el caparazón. Dado que las cargas de proyectiles están en diferentes lugares aquí, no debemos esperar que las fuerzas en$Q$ser el mismo en cada caso.

Como analogía: supongamos que hay una cuenta cargada$q$que puede deslizarse a lo largo de una varilla colocada a lo largo del$x$-eje. Luego arreglo una segunda carga.$Q$en algún lugar a lo largo del$y$-eje. En este momento pongo$Q$en su lugar, se siente una fuerza particular. Pero$q$puede deslizarse a lo largo de la varilla, por lo que se aleja de$Q$, lo que hace que la fuerza sobre$Q$cambiar.

La fuerza entre cada electrón y la carga es la misma según la tercera ley de Newton. Cuando sumas las fuerzas de todos los electrones en la carga, la fuerza resultante es cero por el motivo de tu primera viñeta. Sin embargo, la fuerza de la carga sobre cada electrón sigue ahí. Por lo tanto, la respuesta es sí.

No puede haber un campo eléctrico distinto de cero en un conductor. No importa cómo se distribuya la carga dentro o fuera de un conductor, el campo eléctrico en el interior (en el material conductor) siempre es cero. Entonces, si coloca una carga puntual dentro de una capa conductora, el lado interno de la capa conductora tendrá la misma cantidad pero carga opuesta distribuida de modo que una superficie gaussiana en el lado del material conductor tenga una carga cerrada cero, que se requiere para hacer que el campo eléctrico sea cero en el material conductor. Ahora que se debe conservar la cantidad total de carga, el exterior de la superficie de la capa conductora tendrá la misma cantidad de carga que la carga puntual del interior para compensar la carga adicional en el lado interior de la capa; de modo que la carga neta desde el exterior de la capa conductora es solo la carga puntual colocada dentro de la capa.

Las cargas inducidas en la superficie interior aplicarán alguna fuerza sobre la carga colocada dentro de la cavidad, pero la carga en la superficie exterior del conductor no interactuará con la carga dentro de la cavidad. Su explicación se da en IE Irodov Leyes básicas del electromagnetismo, página 52-53

Si el caparazón es conductor, colocar una carga dentro de él en una posición no central seguramente causará una redistribución de las cargas en su superficie interna. Esto sucede debido a las fuerzas desequilibradas experimentadas por los electrones (portadores de carga móviles) en la capa.

Es cierto como dijiste que la carga colocada dentro de la capa también experimentará una fuerza igual y opuesta a la de los electrones en la capa, pero esta fuerza no desplazará la carga Q ya que mantenemos esta carga Q fija por algún externo medios (mecánicos).

Entonces, sobre Q actúa una fuerza (igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre los electrones) que es balanceada por el soporte externo, hasta que los electrones se redistribuyen de modo que cada electrón en el conductor esté en equilibrio bajo la influencia de las fuerzas debidas a otros. electrones, centros iónicos (cargas positivas de átomos que han cedido sus electrones al mar) y la carga adicional Q colocada en su interior. Como resultado, la fuerza sobre Q después de la redistribución también será 0.

La carga desarrollada en la superficie exterior será uniforme y no contribuirá al campo eléctrico interior debido al hecho de que la esfera con carga uniforme tiene un campo eléctrico 0 en su interior, por lo que todos los puntos interiores mantienen el mismo potencial con respecto a la superficie del conductor. . Esto se puede verificar fácilmente aplicando la ley de Gauss a una superficie esférica que tiene un radio menor que el de la capa, de modo que la carga encerrada en su interior sea 0 y eso implica que el flujo neto es 0. Dado que la superficie de la esfera y la distribución de carga es radialmente simétrico, el campo eléctrico es el mismo en todos los puntos de la esfera y es igual a 0.

Entonces, con suerte, esto también responde a su tercera pregunta.

No parece tener sentido ya que la fuerza por carga (campo E) dentro del caparazón era cero antes de que agregáramos Q, y luego pusimos una carga de 1Q allí, entonces Q debería sentir cero fuerza del caparazón.

Anteriormente, antes de que se agregara Q, la capa tenía cargas equilibradas por todas partes, pero en el instante siguiente, hay una redistribución que hace que aparezcan cargas iguales y opuestas en las superficies interior y exterior para hacer que el campo eléctrico dentro del conductor sea 0. Esta redistribución hace que una fuerza que se ejerce sobre la carga Q. Las cargas límite (cargas en la superficie interna de la capa) adquieren una configuración adecuada como se describió anteriormente para neutralizar nuevamente el campo eléctrico neto desarrollado.

Espero que esto haya sido útil. ¡Salud!

La fuerza no será cero sobre la carga colocada descentrada en la esfera conductora porque habrá fuerzas desequilibradas debido a la fracción de superficie cercana (pequeña distancia, gran acumulación de cargas opuestas, por lo tanto, gran fuerza) y lejana (gran distancia baja acumulación de cargas opuestas, por lo tanto, fuerza baja) de la carga interior. También puede justificarse por el teorema de Earnshaw que establece: una partícula cargada no puede mantenerse en una posición de equilibrio utilizando únicamente fuerzas electrostáticas.