Relatividad especial, campos electromagnéticos, carga y Q

¿Es cierto que si la constante k de Coulomb fuera varios órdenes de magnitud más pequeña, no habría (o sería cada vez más insignificante) campos magnéticos generados por cargas en movimiento? La razón es que el desequilibrio de carga en el marco de los electrones en movimiento produciría una fuerza de desequilibrio de carga más pequeña y, por lo tanto, en el marco de las cargas positivas (el conductor) habría un campo magnético más pequeño.

Entonces, ¿cómo afectaría una k más pequeña a los imanes?


Comentarios adicionales a las respuestas a continuación

Veo la conexión a través de la permitividad del espacio libre, aunque no lo había pensado de esa manera. Aunque no lo mencioné, tenía en mente el enorme tamaño de k en comparación con, digamos, G, la constante gravitatoria.

Es fascinante (la fascinación a menudo es inversamente proporcional a la comprensión) para mí que la velocidad de deriva lenta sea, sin embargo, relativista porque k es muy grande.

Pista: 1 C 2 = m 0 ϵ 0

Respuestas (1)

La razón es que el desequilibrio de carga en el marco de los electrones en movimiento produciría una fuerza de desequilibrio de carga más pequeña.

Desde

k = 1 4 π ϵ 0

decreciente k es equivalente a aumentar la permitividad ϵ 0 de espacio libre. Asumiendo la permeabilidad m 0 de espacio libre se mantiene constante, disminuyendo k disminuye la velocidad invariante C

C = 1 m 0 ϵ 0 = 4 π k m 0

Así, por ejemplo, si k se redujeron en 4 órdenes de magnitud

k = k 10 4

la velocidad de la luz disminuiría en 2 órdenes de magnitud

C = C 10 2

y así los efectos relativistas, por ejemplo, la contracción de la longitud, serían mayores a una velocidad dada.

γ = 1 1 v 2 C 2 = 1 1 m 0 4 π k v 2

En otras palabras, mientras que la constante de acoplamiento k se hace más pequeño, el aumento de la densidad de carga, debido a la contracción de la longitud, se vuelve más grande. Se puede demostrar que estos cambios se compensan entre sí.