¿Una caja de fotones tiene potencial gravitacional y causa la dilatación del tiempo GR?

He leido estas preguntas:

¿Tiene una "caja de fotones" masa gravitatoria?

¿Una caja que contiene fotones tiene más inercia que una caja vacía?

Y me dio curiosidad. Entiendo que una caja de fotones, aunque las paredes no tienen masa en reposo, y los fotones tampoco, la caja en sí tendrá masa en reposo y tensión-energía, lo que provocará efectos gravitatorios, como la flexión del espacio-tiempo.

Pero ninguno de estos habla sobre la dilatación del tiempo GR, que en parte es causada por los mismos efectos, pero esto es más un efecto del potencial gravitacional, y los símbolos de Cristoffel podrían ser diferentes.

La confusión surge, porque en este sitio, hay una pregunta sobre la ingravidez en el centro de gravedad (verdadero), pero aún así, la dilatación del tiempo GR se siente en el centro de gravedad. La razón de esto es que la flexión del espacio-tiempo se calcula para el punto central, donde te sientes ingrávido, porque los efectos se igualan desde todos los lados. Ahora la dilatación del tiempo GR se calcula para el área alrededor del centro y, por lo tanto, nunca es cero, por lo que sí hay dilatación del tiempo GR incluso en el centro de gravedad.

Ahora, lo que causa un problema con la caja de fotones es el centro de gravedad. La caja de fotones no tiene materia, solo energía, entonces, ¿cuál sería el centro de gravedad? ¿El centro geométrico de la caja?

Pregunta:

  1. ¿La caja de fotones tiene potencial gravitacional y causa los efectos de la dilatación del tiempo GR?

  2. ¿Cuál será el centro de gravedad de la caja, donde te sientes ingrávido, pero la dilatación del tiempo GR todavía funciona?

Respuestas (1)

(1) Sí para ambos

Mira, la dilatación del tiempo gravitacional ocurre debido al espacio-tiempo curvo. No importa si la fuente de curvatura es materia, energía o ambas.

(2)Centro geométrico

El centro de gravedad se define con respecto a la gravedad, independientemente de si es causado por energía, masa o ambos. Y es el punto donde converge el campo gravitatorio. Entonces, en este caso, debido a que la caja no tiene masa, lo único que importa es su forma o su centro geométrico.

¿El centro de gravedad no es solo aplicable a la aproximación newtoniana?
@jinawee Debido a que la gravedad newtoniana fue lo primero, COG se define por primera vez en ese contexto. Pero ahora no importa, porque la noción de centro de "gravedad" se puede aplicar a cualquier sistema, ya sea que la gravedad sea causada solo por la masa o no.
Entonces, ¿cómo calcularías el centro de gravedad de una métrica arbitraria?
@jinawee Matemáticamente no tengo una respuesta para una métrica, pero físicamente sabes lo que significa.
¿Una caja de fotones tiene potencial gravitacional y causa la dilatación del tiempo GR?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v