¿No debería estar siempre asociado un fotón que atraviesa el vacío con una onda gravitatoria?

Al examinar la ecuación de Einstein linealizada, parece que incluso una onda plana electromagnética clásica siempre tendría que estar asociada con una perturbación tensorial en el espacio-tiempo de fondo. Para una onda en la dirección "z", diga:

∂ α ∂ α h z z = k T z z

donde la onda plana em tiene el T z z como el único componente distinto de cero del tensor de energía de tensión y h m v es la perturbación de la métrica de fondo.

Desde un punto de vista cualitativo, nunca podrían separarse ya que la onda siempre generaría tal perturbación a su alrededor cuando atraviesa el vacío. Para que los efectos de un universo en expansión fueran consistentes tendrían que "desplazarse hacia el rojo" ambas ondas exactamente iguales.

¿Es este el caso? ¿Y cómo es que nunca lo veo mencionado? Parece extraño o más bien fundamental que la propagación electromagnética siempre tenga que estar asociada a esto.

Para este iría con... "En teoría no hay diferencia entre la teoría y la práctica. En la práctica la hay". -- Yogui Berra. Sí, debería haber algún acoplamiento... pero es completamente inconmensurable.
La respuesta corta es sí. Si tiene una T distinta de cero, en realidad no debería estar trabajando en un espacio plano. Esa distinción entre infinitesimal y 0 es donde radica el análisis.
@AHusain Supongo que, aunque no se indica explícitamente, me preguntaba si también debe ser al revés, es decir: ¿no debería asociarse una onda gravitacional que atraviese el vacío siempre con un tensor de tensión distinto de cero (el EM es el único) ¿eso tiene sentido?
@R.Rankin Sospecho que el hecho de que las ondas gravitacionales surjan solo de cuadrupolo y momentos superiores juega un papel en la supresión de ese acoplamiento.
@probably_someone Gracias de nuevo ... No parece que realmente no puedas considerarlo acoplarse, ya que es un requisito de las ecuaciones del campo de Einstein, más de lo que llamarías al campo gravitatorio de la tierra y al planeta tierra "acoplados". Más bien ambos son fruto de la igualdad que es la EFE. O quizás mejor, los campos E y B de la onda, no puedes desacoplarlos sin destruir la onda. lo mismo aqui

Respuestas (2)

Lo mismo es cierto para cualquier otra cosa que se mueva en el vacío: perturba el espacio-tiempo local. Todo lleva consigo tal perturbación del espacio-tiempo. Y cosas similares surgen en los efectos puramente electromagnéticos: cada objeto cargado perturba el campo electromagnético donde se encuentra.

Las contribuciones a la dinámica total que surgen de este tipo de efecto se agrupan generalmente bajo el nombre de "fuerza propia". El nombre hace referencia a un aporte a la dinámica de la red que surge de los cambios creados por el objeto en discusión. Es un efecto de segundo orden y, por lo tanto, generalmente pequeño. En el caso de las ondas electromagnéticas y la gravedad es especialmente pequeño porque la gravedad es débil.

Ahora surge la pregunta, ¿un rayo de luz está realmente en caída libre (y por lo tanto siguiendo una geodésica nula) o no? La respuesta es que un haz de luz débil está en caída libre, pero no un haz de luz lo suficientemente intenso. Sin embargo, el efecto gravitatorio de un haz de luz sobre sí mismo es tal que no produce un enfoque o desenfoque neto de primer orden en la perturbación métrica, lo que ya es una observación bastante interesante.

Finalmente, el corrimiento al rojo asociado con la expansión cósmica es ante todo un efecto de caída libre, por lo que puede calcularse como de costumbre para un haz de luz débil. Para haces suficientemente intensos, sospecho que entraría algún tipo de corrección, pero no lo he visto calculado. Tal vez las personas que trabajan con estallidos de rayos gamma hayan descubierto que necesitan realizar dicho cálculo.

Abordaré esto y, por favor, alguien con mejor comprensión debería corregirme.

Para empezar, el título habla de "un fotón atravesando el vacío" y el contenido es solo sobre ondas electromagnéticas clásicas y ondas gravitacionales.

En el marco de las partículas, asumiendo una cuantización efectiva de la gravedad, uno debería considerar interacciones de "fotones gravitones". En el espacio plano, el fotón se desplazará en línea recta sin interactuar. A nivel de partículas, si existe una curvatura, la pregunta es "¿hay una interacción fotón gravitón" en el espacio curvo? Por lo que veo en la búsqueda, no existe una propuesta definitiva ni siquiera para la gravedad cuantificada efectiva. Hay personas que estudian esto ( ejemplo) , donde se introducen las dispersiones tipo Compton, pero de ninguna manera puede considerarse un estándar. Ciertamente, debido a la debilidad del acoplamiento gravitacional, este será un efecto muy, muy pequeño, excepto cerca de los horizontes de los agujeros negros.

En el marco de las partículas, la respuesta es que en el espacio curvo debería haber gravitones que se intercambiarán con los fotones, pero serán gravitones virtuales fuera de la capa de masa. Si hay una interacción de tipo compton con un gravitón de la curvatura, entonces un gravitón se apagará y el fotón perderá energía.

Una onda electromagnética clásica se construye a partir de millones de fotones, y se supone que también la onda gravitacional está compuesta por millones de gravitones. La diferencia en los acoplamientos es del orden 10^-37. Entonces, por cada 10 ^ 37 fotones, puede haber un gravitón producido para sumarse de manera complicada a una onda gravitacional derivada del haz de fotones, en un espacio curvo.

Lo anterior me lleva a afirmar que sólo en un espacio curvo un haz de fotones podría generar un haz gravitacional correlacionado.

Olvidémonos de los fotones y los gravitones y tomemos las ecuaciones de Maxwell en el espacio-tiempo curvo. Sí, habrá un tensor de energía de tensión asociado con un haz de luz, pero como es cierto en general, tanto para el electromagnetismo como para la relatividad general, las ondas se generan solo a través de aceleraciones. Hay una charla de revisión aquí. . Una onda electromagnética plana no se acelera en el espacio plano solo porque tiene un tensor de energía de tensión.

Suponiendo que una onda electromagnética es producida por un electrón acelerado, entonces también tiene una masa acelerada (el electrón) y una onda gravitatoria (indetectable).
Suposición clásica de @RWBird. los electrones son entidades mecánicas cuánticas y cada electrón individual no irradia luz clásica, sino fotones individuales. También irradiará gravitones individuales (si existen) con una probabilidad muy pequeña como se indica en la respuesta.
¿No debería estar siempre asociado un fotón que atraviesa el vacío con una onda gravitatoria?
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