Mi profesor en sus conferencias ha declarado que solo una consecuencia del Principio de Equivalencia de Einstein (EEP) es que la luz se desvía en un campo gravitatorio.
La prueba fue la siguiente: imagina que eres un observador en caída libre (por lo tanto, un observador inercial en GR por definición) en una caja, e imagina que disparas un rayo de luz a través de un agujero en tu caja. Dado que usted es un observador de caída libre, las leyes locales de la Relatividad Especial (SR) se aplican a usted (como de hecho lo establece EEP) y, por lo tanto, si el rayo y el orificio están alineados, la luz pasa directamente a través del orificio en la caja (porque, por supuesto, en SR la luz tiene trayectorias rectas).
Ok, ahora imagina ser un observador en el suelo, ves la caja (imaginemos una caja de vidrio para que puedas ver a través) cayendo y la luz saliendo del agujero, pero por supuesto mientras tanto la luz cruzó la longitud de la caja la misma caja se ha caído un poco, por lo que la luz debe tomar una trayectoria curva para poder salir de la caja por el agujero.
Ok, el experimento mental parece mostrar que, de hecho, la luz debe tomar una trayectoria curva para un observador en el suelo. Pero: mi problema radica en la afirmación inicial: "una consecuencia del Principio de Equivalencia de Einstein (EEP) solo "; de hecho, no solo estamos usando el EEP, sino que me parece que estamos asumiendo que ambos observadores deberían estar de acuerdo con el resultado de los eventos . En otros mundos: ambos observadores deben ver la luz que atraviesa el agujero, no puede ser que uno vea luz que atraviesa el agujero y el otro vea luz que no atraviesa el agujero.
Esto parece razonable de postular pero seguramente es un principio no equivalente al EEP; ¿Tengo razón?
Si es así, ¿cuál es el nombre del principio?
Es una suposición fundamental en física: si mantienes un satélite detector allí arriba para detectar la luz, y si detecta la luz que sale del agujero, entonces eso será cierto para todos los observadores; todos verán que el detector ha detectado algo. No sé el nombre del principio, pero puede llamarlo algo así como 'evento universalmente acordado'. Ahora bien, esta es una suposición fundamental, por lo que siempre se puede despreciar como 'asumida': no hay necesidad de especificarla. Es algo así como, si demuestras la ley del seno-coseno usando el teorema de Pitágoras, puedes asumir que se deben seguir los axiomas de Euclides y mencionar que la prueba se realiza solo con el teorema de Pitágoras.