Estoy un poco confundido sobre el principio de equivalencia en GR.
Estoy citando de Wikipedia :
Un observador en un marco de referencia acelerado debe introducir lo que los físicos llaman fuerzas ficticias para dar cuenta de la aceleración experimentada por él mismo y los objetos que lo rodean. Ya se ha mencionado un ejemplo, la fuerza que empuja al conductor de un automóvil que acelera contra su asiento; otra es la fuerza que puedes sentir tirando de tus brazos hacia arriba y hacia afuera si intentas dar vueltas como un trompo. La idea maestra de Einstein fue que la atracción constante y familiar del campo gravitatorio de la Tierra es fundamentalmente la misma que estas fuerzas ficticias.
Posteriormente se escribe:
La equivalencia entre efectos gravitatorios e inerciales no constituye una teoría completa de la gravedad. Cuando se trata de explicar la gravedad cerca de nuestra propia ubicación en la superficie de la Tierra, tener en cuenta que nuestro marco de referencia no está en caída libre, por lo que se esperan fuerzas ficticias, proporciona una explicación adecuada. Pero un marco de referencia en caída libre en un lado de la Tierra no puede explicar por qué las personas en el lado opuesto de la Tierra experimentan una atracción gravitacional en la dirección opuesta.
Aquí hay algunas cosas que espero entender correctamente:
Mis Preguntas (2 preguntas muy relacionadas)
Último ejemplo de Wikipedia:
Para los campos gravitatorios, la ausencia o presencia de fuerzas de marea determina si la influencia de la gravedad puede eliminarse o no eligiendo un marco de referencia en caída libre.
Solo he hojeado el artículo de Wikipedia al que se vincula. De un vistazo rápido, diría que los párrafos que cita están señalando cómo debe ser una teoría de la gravedad. Por ejemplo, usted dice " La curvatura del espacio-tiempo solo se requiere para explicar las fuerzas de marea ", pero lo que eso realmente significa es que es imposible tener una teoría de la gravedad sin curvatura. Eso es porque cualquier teoría de la gravedad inevitablemente tiene que describir las fuerzas de marea. Continúa diciendo " siempre que ignore las fuerzas de marea, puede explicar la gravedad sin curvatura ", pero no puede ignorar las fuerzas de marea, por lo que no puede explicar la gravedad sin curvatura.
Para tomar sus dos preguntas específicas:
Pregunta 1. La gravedad, es decir, la relatividad general, no es una teoría de las fuerzas: es una teoría de la curvatura. Al centrarse en las "fuerzas ficticias", se está haciendo una idea equivocada de cómo funciona GR. Cuando resuelves la ecuación de Einstein obtienes la geometría (curvatura) del espacio. Esto predice el camino que tomará un objeto en caída libre. A esto lo llamamos geodésica y es efectivamente una línea recta en un espacio-tiempo curvo. Si desea que el objeto se desvíe de una geodésica, debe aplicar una fuerza, y no hay nada ficticio al respecto.
Por ejemplo, GR predice que el espacio-tiempo es curvo en la superficie de la Tierra, y si tú y yo siguiéramos las geodésicas, caeríamos en picado hasta el núcleo. Que no lo hagamos es evidencia de que una fuerza nos está alejando de la geodésica, y obviamente esa es la fuerza entre nosotros y la Tierra. Pero, y es importante aclarar esto, la fuerza no es la fuerza de la gravedad, es la fuerza entre los átomos en nosotros y los átomos en la Tierra resistiendo el movimiento de caída libre a lo largo de una geodésica.
Pregunta 2. Una vez más, esto es solo terminología. Cuando estás en caída libre, la "gravedad" no se elimina. Recuerde que "gravedad" es curvatura y, de hecho, la curvatura es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento. Eso es porque el tensor de curvatura es el mismo en todos los marcos de coordenadas. La existencia de fuerzas de marea es prueba de que la gravedad/curvatura está presente.
Cuando estás en caída libre te estás moviendo a lo largo de una geodésica. Es cierto que no hay fuerzas actuando, pero siempre es así cuando te mueves a lo largo de una geodésica. Recuerde que una geodésica es una línea recta y los objetos se mueven en línea recta cuando no actúan fuerzas. Solo habría una fuerza si se desviara de la geodésica, por ejemplo, disparando un motor de cohete.
Respuesta al comentario de 58 : esto se hizo un poco largo para incluirlo en un comentario, así que pensé en agregarlo a mi respuesta original.
Supongo que estás pensando que si aceleras una nave espacial, cambia de velocidad, así que cuando te detienes, algo ha sucedido, pero cuando la Tierra te acelera, parece que no sucede nada. La Tierra puede aplicarte una fuerza durante el tiempo que quieras, y parece que nunca vas a ninguna parte o cambias de velocidad. ¿Es esa una interpretación justa de su comentario?
Si es así, es por cómo estás viendo la situación. Supongamos que usted y yo comenzamos en la superficie de la Tierra, pero usted se encuentra sobre un pozo de mina muy profundo (y en el vacío, por lo que no hay resistencia del aire; bueno, es solo un experimento mental :-). No sientes ninguna fuerza porque estás cayendo libremente a lo largo de una geodésica (hacia la Tierra), mientras que yo siento una fuerza entre la Tierra y yo. Desde su punto de vista, la fuerza entre la Tierra y yo me está acelerando (a 9,81 ms). ). Si mides la distancia que nos separa, verás que estoy acelerando alejándome de ti, que es exactamente lo que esperarías ver cuando actúa una fuerza. Si la fuerza se detuviera, tal vez porque también me metí en el pozo de la mina, entonces la aceleración entre nosotros se detendría, aunque ahora nos estaríamos moviendo a diferentes velocidades. Esto es exactamente lo que ves cuando dejas de acelerar la nave espacial.
Es cierto que una tercera persona que está a mi lado no cree que esté acelerando en ninguna parte, pero eso es porque están acelerando al mismo ritmo. Es como si, para usar mi ejemplo de una nave espacial, conectaras una cámara a la nave espacial y luego decidieras que el motor del cohete no está haciendo nada porque la nave espacial no acelera para alejarse de la cámara.
cincuenta y ocho
Juan Rennie