Cómo explicar la fuerza centrípeta en términos o relatividad

Al final de un video en el que se deja caer una pelota y plumas en el vacío, Brian Cox explica que la pelota y las plumas, tal como se entienden en términos de la relatividad general, no caen. (disculpas, solo puedo publicar un enlace)

Hubo mucha discusión en un hilo de Reddit y el consenso parecía ser que los objetos, mientras viajan en línea recta, deforman el espacio-tiempo, lo que hace que se muevan juntos con el tiempo. Hubo una buena demostración práctica en este video .

Mi pregunta es ¿cómo el giro de un objeto contrarresta el efecto de la gravedad? Si estoy en la superficie de un objeto[editar: lo siento por objeto aquí, ¡quise decir algo así como un planeta!] y (esta es la parte difícil) todos los marcos de referencia son igualmente válidos, ¿por qué habría una diferencia si el objeto es girando o no?

Confieso que estoy muy confundido.

¿De dónde sacaste que el giro contrarresta el efecto de la gravedad?
@Derek, la caída libre y el descanso en la superficie de la fuente de gravitación son dos situaciones diferentes. En el primero, el acelerómetro no mostrará ninguna aceleración, mientras que en el otro sí. Para un cuerpo en reposo sobre la superficie, el movimiento de rotación contrarresta la gravitación hasta cierto punto. Es como cuando estás en un tiovivo y sientes una fuerza que te empuja hacia afuera. Y ahora una parte importante: todos los marcos de caída libre son "iguales". Pero el marco relacionado con la superficie de la Luna no es igual al marco relacionado con la superficie de la Tierra.
Para aquellos que no han visto el clip (de The Human Universe de la BBC), hacen una caída al estilo Galileo en la cámara de vacío más grande del mundo. es impresionante
@dmckee sin juego de palabras? ( enlace )
@ user121330 Bueno, formé la intención post facto . Sonreiría más al respecto si hubiera pensado en entrar.

Respuestas (1)

La idea básica de la relatividad general es que un objeto que se mueve libremente sigue un camino a través del espacio-tiempo llamado geodésica. Por moverse libremente me refiero a que el objeto no experimenta fuerza, es decir, si fueras ese objeto no tendrías peso como si estuvieras flotando en el espacio.

En el espacio-tiempo plano, las geodésicas son líneas rectas, es decir, un objeto que se mueve libremente se mueve en línea recta a velocidad constante. Esta es solo la primera ley de Newton . Sin embargo, la relatividad general nos dice que el espacio-tiempo es curvo debido a la masa, y en un espacio-tiempo curvo las geodésicas no son líneas rectas. Por ejemplo, los astronautas que flotan en la Estación Espacial Internacional no tienen peso porque se mueven a lo largo de una geodésica. Sin embargo, la masa de la Tierra curva la geodésica para que describa un círculo alrededor de la Tierra.

Supongo (no he visto el video) que esto es lo que quiere decir Brian Greene. Cuando soltamos la pelota y las plumas, las vemos acelerar hacia abajo. Sin embargo, si estuviera sentado en la pelota o en medio de las plumas, se consideraría ingrávido y no aceleraría en absoluto, al igual que lo hacen los astronautas en la ISS.

Sin embargo, si gira una piedra con una cuerda alrededor de su cabeza, o conduce un automóvil alrededor de una rotonda, o cualquier otra forma de movimiento de rotación, no está siguiendo una geodésica. Sabes que no estás siguiendo una geodésica porque puedes sentir una fuerza: la fuerza centrífuga. Esta fuerza es bastante distinta de la fuerza gravitacional calculada utilizando la relatividad general. No tiene el mismo origen y no tiene los mismos efectos. Por ejemplo, la gravedad provoca la dilatación del tiempo, por ejemplo, el tiempo corre más lento cerca de los agujeros negros, pero la fuerza centrípeta/centrífuga no provoca la dilatación del tiempo.

Buena explicación gracias. Solo para verificar mi comprensión... En mi cabeza veo estas 'geodésicas' como las líneas en un diagrama de una ecuación diferencial 2D. Los objetos con masa deforman esas líneas y los objetos seguirán las líneas a menos que una fuerza externa actúe sobre ellos. Al revés, desde el punto de vista del objeto que sigue a la geodésica, no están experimentando una fuerza. ¿Tengo razón al pensar entonces que, desde el punto de vista de alguien en la superficie de un planeta giratorio, el giro ejerce una fuerza en ángulo recto con la geodésica llevándolos al centro del planeta?
@Derek: sí, creo que es un buen resumen. Con respecto a tu última oración, es la superficie de la Tierra aplicando una fuerza a tus zapatos a través de la fricción entre ellos.
Cómo explicar la fuerza centrípeta en términos o relatividad
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v