Estoy leyendo las notas de clase de Geroch sobre GR, y en el primer capítulo hace la siguiente afirmación:
Las personas dentro de un ascensor en caída libre en un campo gravitatorio uniforme no pueden distinguir su situación de la de un ascensor en reposo en ningún campo gravitatorio [...] mediante ningún experimento de física dentro del ascensor se pueden distinguir las dos situaciones.
Siempre he visto el principio de equivalencia expresado como el hecho de que campo gravitacional uniforme = aceleración uniforme. ¿Geroch está afirmando algo que no es cierto, o hay algo sutil que me estoy perdiendo?
Creo que la respuesta es la siguiente:
Las personas dentro del ascensor se mueven a lo largo de las mismas geodésicas que cualquier cosa que puedan usar para probar si están "acelerando" (ya que el campo es uniforme) y, por lo tanto, no pueden decir que están "acelerando " . Por lo tanto, su marco es localmente inercial (es decir, por mucho que el campo sea uniforme).
Una persona en reposo sin campo gravitatorio también está en un marco de inercia (global). Por tanto, localmente, ambos marcos son "lo mismo" (o, en realidad, análogos).
Comparto estos párrafos de un libro de relatividad general que lo explica todo de manera muy sencilla: La fuerza de inercia que aparece en un sistema acelerado produce los mismos efectos que un campo gravitatorio "real". La gravedad puede anularse localmente eligiendo un sistema en caída libre o crearse eligiendo un sistema equivalente acelerado. Es decir, existe una equivalencia entre los efectos de un campo gravitatorio real y los de un campo de fuerzas inerciales ficticias. Por lo tanto, no existe ningún experimento físico que pueda diferenciar entre la gravedad y los efectos del uso de un sistema agradablemente acelerado.
Siempre he visto el principio de equivalencia expresado como el hecho de que campo gravitacional uniforme = aceleración uniforme.
Esta es una declaración engañosa. Un observador que sigue una trayectoria geodésica no siente ninguna fuerza ni aceleración, el observador está en caída libre. Esto es cierto para la caída libre hacia el centro de una fuente gravitacional, por ejemplo, la Tierra, así como para cualquier movimiento orbital alrededor de la Tierra. Para distinguir entre el aumento de velocidad de una fuente "mecánica" (un automóvil o un tren) y de una fuente gravitacional, el primero se denomina aceleración y el segundo seguimiento de su trayectoria geodésica.
Por cierto, en ausencia de un campo gravitatorio, la rotación de un balde con agua no debería provocar el efecto del elipsoide de la superficie del agua. Sin campo gravitatorio no existen trayectorias góticas ni aceleración alguna.
miridio
doetoe
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