Esto es para una clase de relatividad especial que voy a dar a unos escolares.
Moe se mueve a 0.9c. En el instante en que pasa a Joe, emite un destello de luz. Un microsegundo después, Joe (en reposo) ve que Moe ha recorrido 270 m y el destello de luz ha recorrido 300 m. Es decir, la distancia entre Moe y el destello de luz es de 30 m. Todo perfectamente bien hasta ahora.
Pero Moe, que no sabe que se está moviendo, espera un microsegundo y observa que la luz ha recorrido 300 m delante de él. También perfectamente bien.
La razón por la que Moe ve que la luz ha viajado 300 m y no 30 m es que su tiempo se ha dilatado, de modo que el microsegundo de Moe es más largo que el microsegundo de Joe. Además, cuando mide qué tan adelante está el destello de luz, está usando una regla acortada.
Todo muy bueno. Excepto que si usa las ecuaciones de transformación de Lorenz, encontrará que su tiempo se ha dilatado a 2,29 microsegundos y su regla es más corta en 1/2,29. Eso no es suficiente para explicar una medida de 300 m para Moe: ¡solo prevé que la luz esté 157 m por delante, no 300 m por delante!
¿Que me estoy perdiendo aqui?
Como siempre, un diagrama de espacio-tiempo es crucial para la comprensión. Sin embargo, esto se puede prescindir sin uno.
¿Que me estoy perdiendo aqui?
El evento que lee el reloj de pulsera de Moe tiene coordenadas, en el marco de Joe, de . En otras palabras, según Joe, el reloj de pulsera de Moe dice cuando el reloj de Joe lee .
Según Joe, Moe ha viajado y la luz ha viajado entonces, según Joe, hay una distancia de separando a Moe y el pulso de luz en ese momento, no .
Además, los dos eventos: la lectura del reloj de pulsera de Moe y el pulso de luz es por delante de Moe según los gobernantes de Moe, mientras que simultáneos según Moe, no son simultáneos según Joe .
Así, el número no es un cálculo significativo.
De acuerdo con las transformaciones de Lorentz, los eventos en el marco de Moe tienen coordenadas, en el marco de Joe, de (Estos son los eventos que lee el reloj de pulsera de Moe y el pulso de luz es distante según Moe).
La separación espacial de estos dos eventos, según Joe, es de aproximadamente que es como debe ser .
Según Moe, la separación espacial entre los eventos es y, según Moe, las reglas de Joe son más cortas por un factor de aproximadamente 2.294 y, por lo tanto, Joe debe medir la distancia para que sea aproximadamente
dmckee --- gatito ex-moderador
david z