¿Un fluido con viscosidad cero hace que un cuerpo que se mueve a través de él disminuya su velocidad?

Si un cuerpo masivo (supongamos que es una pieza cuadrada de metal, perpendicular a su velocidad) se mueve a través de un fluido con viscosidad cero, ¿el metal siente una fuerza que disminuye su velocidad?

Diría que sí, porque el metal hace que una parte del fluido cambie el impulso, cuyo efecto es cambiar el impulso de la pieza de metal. Y debido a que el fluido tiene una viscosidad cero (fricción interna), el fluido puede rebotar, sin afectar otras partes del fluido, y no creará vórtices.

Si el fluido tiene una superficie libre (o hay un gradiente de densidad en el fluido), entonces la respuesta es ciertamente sí a través de la creación de ondas. Véase, por ejemplo, el proceso de Cauchy-Poisson.

Respuestas (2)

Creo que esta es una paradoja conocida en hidrodinámica conocida como la paradoja de D'Alembert. El TL; DR en eso es que si asume una viscosidad cero y un flujo potencial, no obtiene ninguna fuerza de arrastre, aunque esto es contradictorio.

El efecto que está describiendo en el segundo párrafo me recuerda el fenómeno de la masa inducida o agregada , aunque eso es relevante para los cuerpos que aceleran y no para los cuerpos con velocidad constante que se mueven a través de un fluido en estado estacionario.

La paradoja de D'Alembert parece ser solo una paradoja si no comprende las propiedades de la viscosidad tan bien como lo hacemos ahora. Fue una paradoja porque no tenían en cuenta la viscosidad sino que estaban tratando con fluidos viscosos. Esta es la situación opuesta. Es difícil imaginar realmente un fluido invisible. Sin embargo, no estoy seguro de que incluso imparta impulso al fluido. No habría ningún mecanismo para transmitir resistencia al objeto sólido que se me ocurra. Los fluidos invisibles son realmente extraños, pueden escalar paredes para salir de contenedores y hacer muchas otras cosas extrañas.
@ Jmac: ¿por qué un fluido sin viscosidad no puede impartir un impulso a la placa de la que estamos hablando aquí? Aunque el fluido no tiene fricción interna, puede transferir cantidad de movimiento a un objeto en el fluido, porque no hay fricción de fluido interno involucrada en la transferencia de cantidad de movimiento. Cambié mi respuesta por un "sí", porque en la Paradoja de d'Alembert se considera un fluido incompresible. Pero ahora que lo pienso, volveré a cambiar mi respuesta...
@descheleschilder Todavía no entiendo realmente el método con el que se transferiría el impulso. ¿Has visto cómo se comportan los fluidos no viscosos? No es como los líquidos regulares. Todavía no estoy convencido de que el fluido no viscoso no se deslizaría por la placa y continuaría como si nada.

El impacto perpendicular sobre el metal hace que el fluido rebote y cambie de impulso. Sin ninguna influencia sobre el fluido circundante debido a las fuerzas de fricción en el fluido, que después de todo tiene una viscosidad cero. Por lo tanto, no se desarrolla turbulencia y el fluido en el lado de la placa de metal sobre el que choca el fluido se acumula en dos regiones, que no se influyen entre sí: una capa de fluido con una velocidad en la dirección de la velocidad del metal placa (debido al cambio en el momento) y una capa que no se ve afectada por la placa (ver imagen). El fluido que se mueve "fuera" de la placa fluye alrededor del borde de las placas hacia la presión de fluido más baja (creada por la placa en movimiento) sin formar turbulencias y el fluido detrás de la placa se mueve a la misma velocidad, pero con menor densidad y, por lo tanto, con menor densidad. impulso. Esto compensa el momento de cambio del fluido frente a la placa, por lo que no se crea una fuerza neta para desacelerar la placa. Pero sigue siendo contra-intuitivo. Vea la imagen a continuación. (Por cierto, a estas alturas debe quedar claro que ya no estoy de acuerdo con que responda "sí" a la respuesta de mi pregunta).

Si hago la placa más grande, la baja presión detrás de la placa aumenta, por lo que se "succiona" más fluido sin fricción, con el resultado de que el cambio de momento (debido a una mayor área de la placa) se compensa con una disminución ajustada. densidad del fluido detrás de la placa.

el cambio de cantidad de movimiento debido al rebote del fluido de la placa es compensado por un cambio de cantidad de movimiento igual pero opuesto causado por una menor densidad del fluido detrás de la placa. Y por tanto la fuerza neta (=dP/dt) sobre la placa es cero. La diferencia con la Paradoja de d'Alembert es que en este caso el fluido no es incompresible.

Entonces, por supuesto, puede aplicar este razonamiento a masas de cualquier forma. ingrese la descripción de la imagen aquíEDIT1 Ahora veo que aunque la densidad del fluido detrás de la placa se vuelve menor, el momento total permanece igual debido a la mayor área. El impulso de las dos capas de fluido por encima y por debajo de la capa con un impulso cambiado debido a la colisión con la placa, por supuesto, debe permanecer igual, por lo que existe (como fue mi primera impresión), una fuerza neta que frena el lámina. Creo que eso se debe a que, en contraste con la paradoja de d'Alemberts, el fluido no es incompresible.

EDIT2 La densidad del fluido detrás de la placa no cambia, pero la velocidad del fluido será menor (como los automóviles que circulan por una carretera con dos céspedes disminuirán su velocidad si pasan a una carretera con cuatro carriles), por lo que el total la cantidad de movimiento hacia la derecha será la misma que la cantidad de movimiento total de las dos capas con velocidad hacia la derecha.

EDIT3ingrese la descripción de la imagen aquí

¡Última edición! Ver segunda imagen. El fluido detrás de la placa se divide en tres capas. La capa superior e inferior tienen el mismo impulso que las dos capas del lado izquierdo, pero la capa intermedia tiene un impulso menor que el impulso principal (esta capa intermedia derecha no interactúa con las dos capas superior e inferior). debido a la falta de fricción interna), debido a la baja presión detrás de la placa. El tubo con el fluido tiene una longitud infinita. Entonces, la placa se detiene hasta el punto en que tiene la misma velocidad que el fluido, y todo el fluido fluye hacia la derecha nuevamente con el mismo impulso en todas partes. Entonces, por lo que puedo ver, el movimiento de un fluido sin viscosidad detendrá un objeto que se mueve en él.

Una última última última observación. Por supuesto, el fluido sin viscosidad puede transferir energía a la placa. Así que se mantiene en movimiento. La pregunta es cómo fluye el fluido. Esto se puede probar en un experimento con un superfluido en movimiento y colocando una plaqueta de metal en él, perpendicular a la dirección de la velocidad del fluido. Cuando hace visibles las líneas de corriente, puede ver si la segunda imagen es una buena representación del fluido real. Por supuesto, el aumento de la cantidad de movimiento a la izquierda de la placa se compensa con una disminución de la cantidad de movimiento en el lado derecho. ¡Cambio y fuera!

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@ACuriousMind-¡Última edición! ¿No deja claro cómo procede tratar de resolver un problema? ¡La próxima vez haré todas las revisiones a la vez!
Diría que el material anterior consiste principalmente en que el autor imagina cosas y fantasea. No es sorprendente que la publicación no contenga casi ninguna información útil/válida. No se puede hacer física especulando en el espacio vacío, sin antecedentes y sin principios rigurosos de ningún tipo. No en este milenio, de todos modos. Supongo que el material anterior habría estado bien en la época de Aristóteles.
@ Pirx: no estoy especulando en el espacio vacío. Estoy sentado en mi habitación. Entonces, ¿quién tiene la imaginación desbocada? Intenta pensar por ti mismo en lugar de copiar ciegamente las fantasías (porque eso es lo que son las teorías, especialmente las matemáticas) de los demás. ¿Cuántos astrónomos fantasean con el Universo? ¿Cuántas teorías diferentes tienen sobre el Universum? Y sin embargo, se considera que hacen ciencia seria, que en realidad no existe. Pero este no es el lugar para discutir esto. Por cierto, en la época de Aristóteles no existía la cantidad de movimiento, ni la viscosidad, ni los vectores. ;-)
Su punto es que pareces cambiar entre soluciones propuestas sin un sistema concreto. Todas estas son especulaciones sobre lo que sucede detrás del plato; cuando en realidad existen métodos rigurosos para determinarlo.
Todavía hay un error en mi imagen (cualitativa). Si un fluido sin viscosidad fluye con una velocidad constante en un cilindro infinitamente largo y colocas una placa en él, las condiciones en el infinito siguen siendo las mismas. Entonces, a la izquierda de la placa, se desarrolla una región con un cambio de momento, y a la derecha de la placa, una región con un cambio opuesto en el momento, y finalmente, la placa se desplaza junto con el flujo, restaurando la situación original (antes de que se colocara la placa). , sin pérdida de energía por fricción, a diferencia de una placa en un fluido con viscosidad.
@ JMac-¡Realmente no entiendo lo que quieres decir con eso! Pero estoy cansado ahora. Tengo que levantarme temprano, ¡así que buenas noches (¿día?)! ;-)
@descheleschilder Bueno, no me sorprende mucho ver que sientes que no hay diferencia entre las teorías físicas y las fantasías. Pero no, los científicos en general no fantasean. Tu último comentario, en cambio, es más de lo mismo: pura fantasía. El flujo potencial alrededor de esta placa es exactamente simétrico y, por lo tanto, la fuerza neta es cero. Como dijo JMac, la teoría del flujo incompresible invisible (también conocida como teoría del flujo potencial) proporciona una descripción completa de tales flujos, que se comprende bien hasta el último detalle desde hace más de un siglo. No hay necesidad de especular.
@ Pirx: pero el fluido no es incompresible en este caso. Tal vez debería conseguirme un poco de superfluido (compresible), dejarlo fluir a través de un tubo y ver qué sucede si le pongo un trozo de lámina metálica delgada. Y te creo si dices que no le pasa nada al florete. Entonces, si el fluido, en este caso, golpea el metal, hay el mismo cambio de momento que en el otro lado (¿pero en dirección opuesta? ¿El fluido simplemente fluye sin fricción alrededor del metal? Si es así, entonces mi error es que pensé que el el fluido si tiene rozamiento con el metal y no solo rozamiento interno, gracias por tu respuesta!
@Jmac-¡Entendido! ;-)
¿Un fluido con viscosidad cero hace que un cuerpo que se mueve a través de él disminuya su velocidad?
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