¿Se puede medir la viscosidad dinámica directamente y sin conocer la densidad del fluido?

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¿Se puede medir la viscosidad dinámica directamente y sin conocer la densidad del fluido?

Armadillo

¿Se puede medir la viscosidad dinámica directamente y sin conocer la densidad del fluido? ¿Si es así, cómo?

Tengo entendido que solo la viscosidad cinemática se puede medir directamente (con los dispositivos que conozco) y luego, para obtener la viscosidad dinámica, debe ajustar la viscosidad cinemática por la densidad de masa volumétrica del fluido .

Editar por comentario:

Mi tesis doctoral original de Kegang Ling de la universidad Texas A&M, 2010

El viscosímetro de bola rodante mide la viscosidad absoluta de un fluido utilizando la siguiente ecuación general $m = k \cdot t \cdot (ρ_{b} - ρ)$ $\mu=\kappa \cdot t \cdot (\rho_b-\rho)$

$\rho$ es la densidad del fluido, g/ml

El viscosímetro de cuerpo descendente es muy similar al viscosímetro de cuerpo rodante con la excepción de que la bola se reemplaza por un pistón.
Viscosímetro de tubo capilar o Rankine- No conozco las ecuaciones que gobiernan requeridas para este dispositivo. El principio básico de operación del método de Rankine es que una bolita de mercurio limpio, introducida en un tubo de vidrio del tamaño adecuado lleno de gas, llena completamente la sección transversal del tubo. Formando un sello interno perfecto entre los espacios a ambos lados, la bolita de mercurio, a cualquier inclinación del tubo, alcanzará rápidamente una velocidad descendente constante. Esta pastilla descendente actúa como un pistón, forzando el gas a través de un capilar fino. Este “pistón” de mercurio establece una diferencia de presión constante a través del capilar fino. Conociendo el peso de la pastilla y los diámetros internos de ambos tubos,
Viscosímetro de cuerda vibrante El viscosímetro de cuerda vibrante se basa en la amortiguación de las vibraciones transversales de un cable tenso en el fluido y minimiza o elimina los términos de corrección hidrodinámica. La viscosidad se obtiene a partir de una medición del tiempo de descomposición y requiere el conocimiento de la densidad del fluido. No escribiré la derivación, pero el resultado final para la viscosidad es

m = \frac{a^{2} ω ρ}{4 {[k^{'} (metro)]}^{2}}

$\mu=\frac{a^2 \omega \rho}{4\left[k'(m)\right]^2}$

Viscosímetro Cannon-Fenske (fuente, un amigo): los tubos Cannon-Fenske se utilizan para medir los Centistokes (cinemáticos) de un fluido (generalmente a temperatura ambiente, pero puede estar en un baño de calor). Los tubos tienen un rango, diámetro exterior más grande para fluidos más espesos, diámetro exterior más pequeño para fluidos similares al agua menos viscosos. Los tubos tienen un factor de calibración de centistokes por segundo, por lo que todo lo que tiene que hacer es cronometrar el movimiento con un cronómetro debido a la gravedad desde las alturas designadas. A continuación, determina la densidad del fluido de prueba (g/cc) en un picnómetro a la misma temperatura. Multiplique los centistokes por g/cc y llegue al centipoise (dinámico) para usar en la ecuación de Darcy.

Edición 2: este sitio dice: "Estos viscosímetros miden la viscosidad de un fluido con una densidad conocida". y luego pasa a enumerar los viscosímetros. Incluye los viscosímetros rotacionales ("copa y lenteja" y "cono y placa") que, según me han dicho, pueden determinar la viscosidad dinámica directamente sin conocer la densidad del fluido. Así que todavía no estoy seguro. Tal vez, lo que me gustaría ver es la matemática y la lógica de un viscosímetro rotacional de "peso y polea". Un peso de masa "conocida" está conectado al cilindro interno giratorio que está sumergido en un fluido de densidad desconocida. Teniendo en cuenta las pérdidas por fricción debidas a las poleas, se permite que el peso caiga bajo la fuerza constante de la gravedad, $F=mg$ . Basado en las relaciones que definen la viscosidad dinámica ( fuente ):

m = \frac{τ}{\dot{γ}} = \frac{F / A}{d v / d X}

$\mu=\frac{\tau}{\dot \gamma}=\frac{F/A}{dv/dx}$

¿Cómo se puede mostrar la proporcionalidad de la fuerza aplicada y la velocidad de rotación resultante del cilindro interior a la viscosidad dinámica del fluido?

Edición 3: si asumimos un dispositivo con cilindros coaxiales (un 'bob' giratorio en una 'copa' estacionaria (el principio de Searle llamado así por GFC Searle, 1864 a 1954)) y la fuerza utilizada para girar el bob se deriva de la gravedad ( una fuerza constante) utilizando un sistema de peso y polea, la fuerza constante aplicada para girar la lenteja es:

F = metro a = metro gramo

$F=ma=mg$

Eran $m$ es la masa del peso y $g$ es la aceleración de la gravedad, ~9,81 m/s2

El área de la superficie circunferencial de la lenteja cilíndrica es:

A = 2 π r_{b} L

$A=2 πr_b L$

Dónde $r_b$ es el radio de la lenteja y $L$ es la longitud (altura) de la lenteja (sumergida en el líquido de la copa).

La tasa de corte en la superficie de la lenteja se puede calcular a partir de la geometría coaxial del sistema y la velocidad angular de la lenteja giratoria:

\dot{γ} = d v / d X = \frac{2 ω r_{C}^{2}}{(r_{C}^{2} - r_{b}^{2})}

$\dot \gamma=dv/dx=\frac{2ωr_c^2}{(r_c^2-r_b^2 )}$

eran $\omega$ es la velocidad angular (1 radian por segundo = 9,55 rotaciones por minuto = 0,159 rotaciones por segundo) y $r_c$ es el radio de la copa. * Si alguien puede editar mi publicación para mostrar cómo se encuentra esta relación, se lo agradecería.

Combinando estas cuatro ecuaciones, encontramos que podemos determinar la velocidad de corte y el esfuerzo de corte, lo que da la viscosidad dinámica, para un sistema simple de peso y polea:

m = τ / \dot{γ} = (F / A) / (d v / d X)

$\mu=\tau/\dot \gamma =(F/A)/(dv/dx)$

m = \frac{metro gramo}{2 π r_{b} L} / \frac{2 ω r_{C}^{2}}{(r_{C}^{2} - r_{b}^{2})}

$\mu=\frac{mg}{2πr_b L}/\frac{2\omega r_c^2}{(r_c^2-r_b^2 )}$

Gert

¿Qué son "los dispositivos que conozco"?

Armadillo

@Floris: "¿Puede explicar por qué está preguntando y cómo pretende usar el resultado?" - Sólo quiero una mejor comprensión de la viscosidad. No solo el concepto, sino cómo se mide, en la práctica.

Armadillo

@Gert: vea mi edición.

Armadillo

@Floris: ¿el número de Reynolds no requiere conocimiento de la densidad del fluido @ p, T de flujo? O bien, puede estimar Re con la viscosidad cinemática, que es el problema al que me refiero: obtener la viscosidad absoluta sin conocer la viscosidad cinemática y la densidad del fluido. Ver ecuación en enlace: en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number

floris

@jakemcgregor tienes razón, confundí mis términos. Lamento añadir a su confusión.

Respuestas (1)

¿Se puede medir la viscosidad dinámica directamente y sin conocer la densidad del fluido?

@Floris: "¿Puede explicar por qué está preguntando y cómo pretende usar el resultado?" - Sólo quiero una mejor comprensión de la viscosidad. No solo el concepto, sino cómo se mide, en la práctica.
@Floris: ¿el número de Reynolds no requiere conocimiento de la densidad del fluido @ p, T de flujo? O bien, puede estimar Re con la viscosidad cinemática, que es el problema al que me refiero: obtener la viscosidad absoluta sin conocer la viscosidad cinemática y la densidad del fluido. Ver ecuación en enlace: en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number
@jakemcgregor tienes razón, confundí mis términos. Lamento añadir a su confusión.

Chet Miller · Answer 1

Existen numerosos dispositivos que miden directamente la viscosidad dinámica, incluso para fluidos no newtonianos. Estos incluyen viscosímetro capilar, viscosímetro de placa y cono, viscosímetro de bola descendente y viscosímetro de copa y bob. Hay otros también. Solo busque "viscometría" en Google.

Para un fluido newtoniano en un viscosímetro de copa y bob, la velocidad de corte en la copa está dada por:

\dot{γ} = \frac{2 Ω r_{i}^{2}}{(r_{0}^{2} - r_{i}^{2})}

$\dot{\gamma}=\frac{2\Omega r_i^2}{(r_0^2-r_i^2)}$ dónde

Ω

$\Omega$ es la velocidad angular de la lenteja,

r_{i}

$r_i$ es el radio de la lenteja, y

r_{0}

$r_0$ es el radio de la copa. Esto supone que la lenteja gira y el par se mide en la copa.

El esfuerzo cortante en la copa está relacionado con la velocidad de corte en la copa por:

τ = m \dot{γ}

$\tau=\mu \dot{\gamma}$ Ninguna de estas ecuaciones implica la densidad del fluido.

Casi una respuesta completa: ¿todos, algunos o ninguno de estos dispositivos requieren conocer la densidad del fluido?
@Chester Miller: gracias por su respuesta. Por favor vea mi edición, abordando los viscosímetros capilares y de caída de bola. ¿Podría escribir cómo el viscosímetro de placa y cono y los viscosímetros de copa y bob no requieren conocimiento de la densidad del fluido? Haz eso y aceptaré tu respuesta.
Capilar no requiere conocer la densidad. La bola que cae solo lo requiere para determinar la fuerza de flotación, pero no la fuerza viscosa. En placa y cono, gira la placa y mide el par en el eje con el cono mecanizado en su extremo, o viceversa. La velocidad de corte del fluido en el espacio entre la placa y el cono es constante, independientemente de la ubicación radial, por lo que el esfuerzo cortante es constante. En cup and bob, el fluido se encuentra entre cilindros giratorios concéntricos y se mide el par en uno de los cilindros. No se requiere densidad.
Los viscosímetros que conozco son mucho más sofisticados que los descritos en la tesis de Ling. En DuPont, utilizamos de forma rutinaria viscosímetros capilares y viscosímetros de bola descendente para obtener valores precisos de viscosidad dinámica. En mi tesis doctoral, utilicé un plato y un cono para medir la viscosidad dinámica de fluidos no newtonianos. También trabajé con un dispositivo de cilindro giratorio concéntrico. Los viscosímetros capilares eran similares a Fenske. Pero, para estos, el único lugar donde entra la densidad es si desea determinar el volumen extruido midiendo su peso en lugar de su volumen. Se aplica Hagen-Poiseulle.
@ChesterMiller - Gracias, Chester. ¿Estarías dispuesto a compartir tu tesis?
Un estudio de la estabilidad de Taylor-Couette de fluidos viscoelásticos, Chester Miller, Universidad de Michigan, 1967
@ChesterMiller, gracias. Por favor vea mi edición #2 si tiene tiempo.
Supongo que mi edición n. ° 3 aún está siendo revisada por pares.
Los moderadores de @chestermiller quieren su edición en una respuesta, no en el cuerpo de mi pregunta publicada
¿Cómo puedo hacer eso? Ya no tengo la composición de la respuesta.
@ChesterMiller si no puede editar su respuesta original, puede crear una nueva respuesta. Usted dijo: "Para un fluido newtoniano en un viscosímetro de copa y bob... la velocidad de corte en la copa está dada por:" $\dot \gamma=\frac{2\Omega r^2_i}{\left(r^2_o-r^2_i \right)}$ donde... el esfuerzo cortante en la copa está relacionado con la velocidad de corte por: $\tau=\mu \dot \gamma$ . Además, cuando actualiza/crea una nueva respuesta, ¿puede citar alguna fuente para sus ecuaciones (accesible a través de Internet)? (como aquí viscopedia.com/methods/measuring-principles )

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