Un enfoque intuitivo para resolver una cuestión de geometría.

En la plaza$ABCD$de lado$6$, puntos$P$y$Q$moverse a lo largo de los lados$AB$y$CB$de modo que$\overline{PB}=\overline{BQ}=x$. Considere el segmento$OQ$Paralelo a$AB$. ¿Cuál de las siguientes expresiones describe la medida de la longitud de$\overline{OQ}$como una función de$x$?

Mi enfoque: nombré, por simplicidad,$\overline{OQ}=y$. he considerado que$\text{area}(\triangle PBC)=3x$;$\text{area}(PBOQ)=\frac{(x+y)\cdot x}{2}$,$\text{area}(\triangle OQC)=\frac{y\cdot (6-x)}{2}$. Por eso

Resuelto$y$en función de$x$tenemos:

Ahora la pregunta es la siguiente: dado que mis alumnos de 18 años tendrán que lidiar con simulacros del Instituto Nacional para la Evaluación del Sistema de Educación y Capacitación , ¿cómo podrán resolver el problema sin lápiz y papel como requerido que comprende 41 preguntas en una hora? No lo habría logrado sin usar lápiz y papel.

¿Hay una prueba alternativa en lugar de mi enfoque?