tratando de entender el condensado de Bose-Einstein (BEC)

En primer lugar, los sistemas BEC estudiados en detalle hoy en día no implican la formación de enlaces entre átomos. La condensación de Bose-Einstein es un fenómeno estadístico cuántico, y ocurriría incluso con partículas que no interactúan (aunque como cuestión técnica, eso es imposible de arreglar, pero puede hacer un condensado y luego manipular las interacciones para que efectivamente no interactúen, y el las partículas siguen siendo un condensado).

La versión de "física de la escuela secundaria" de lo que sucede en la transición BEC es esta: las partículas con un momento angular de espín intrínseco entero son "bosones", y muchas de ellas pueden ocupar el mismo estado de energía. Esto contrasta con las partículas con espín medio entero, como los electrones, denominados "fermiones", que no pueden estar exactamente en el mismo estado cuántico (esta característica de los electrones explica toda la química, por lo que es algo bueno). Cuando hablamos de un gas confinado de átomos, la mecánica cuántica nos dice que debemos describirlo en términos de estados de energía discretos, espaciados por una energía característica dependiendo de los detalles del confinamiento. Debido a esto, las dos clases de partículas tienen comportamientos muy diferentes en grandes cantidades.

El estado de energía más bajo para un gas de fermiones está determinado por la cantidad de partículas en el gas: cada partícula adicional llena el estado de energía en el que termina, por lo que la última partícula agregada entra con una energía mucho más alta que la primera. partícula añadida. Por esta razón, los electrones dentro de una pieza de metal tienen energías comparables al gas caliente del Sol, porque hay tantos que el último electrón termina moviéndose muy rápidamente.

El estado de energía más baja para un gas de bosones, por otro lado, es solo el estado de energía más baja disponible para ellos en cualquier sistema que los confine. Todos los bosones en el gas pueden acumularse felizmente en un solo estado cuántico, dejándote con una energía muy baja.

Resulta que, a medida que enfría un gas de bosones, finalmente llegará a un punto en el que el gas se "condensa" repentinamente en un estado en el que casi todas las partículas ocupan un solo estado, generalmente el estado de energía más baja disponible. Esto sucede con las partículas materiales porque el carácter ondulatorio de los bosones se vuelve más y más pronunciado a medida que se baja la temperatura. La longitud de onda asociada con ellos, que a temperatura ambiente es muchas veces más pequeña que el radio de las órbitas de los electrones, eventualmente se vuelve comparable al espacio entre las partículas en el gas. Cuando esto sucede, las ondas asociadas con las diferentes partículas comienzan a superponerse y, en algún momento, el sistema "se da cuenta" de que el estado de energía más bajo sería que todas las partículas ocuparan un solo nivel de energía.

Sin embargo, esta transición es un efecto puramente cuántico y no tiene nada que ver con el enlace químico. De hecho, estrictamente hablando, los vapores de metales alcalinos diluidos que son el sistema de trabajo para la mayoría de los experimentos BEC son en realidad un estado metaestable: a las temperaturas de estos vapores, un gas más denso sería un sólido. Sin embargo, forman un BEC porque la densidad de estos gases es un millón de veces menor que la densidad del aire. Los átomos están demasiado diluidos para solidificarse, pero lo suficientemente densos como para sentir la presencia de los demás y pasar al mismo estado de energía.

La física subyacente se describe en detalle en la mayoría de los textos de mecánica estadística, aunque a menudo se trata de forma muy breve y abstracta. Hay descripciones decentes y legibles de la física subyacente en The New Physics for the Twenty-first Century editado por Gordon Fraser, particularmente las piezas de Bill Phillips y Chris Foot, y Subir Sachdev.

Cada partícula puede describirse en su totalidad por su estado mecánico cuántico (1), que son un conjunto de propiedades que distinguen una partícula de otra. Más precisamente, un estado mecánico cuántico es una combinación particular de valores para estas propiedades. (es decir, si para dos partículas, todas estas propiedades coinciden, están en el mismo estado). Para las partículas fundamentales (es decir, los electrones), el estado es la única manera de distinguir las partículas.

Asociada con cada estado mecánico cuántico hay una energía que se puede calcular si conocemos el estado. El estado en el sistema que tiene la energía más baja se conoce como estado fundamental .

Cuando un número significativo de partículas coexisten en el estado fundamental, tenemos un condensado de Bose-Einstein .

En general, se requieren temperaturas bajas para que exista el estado fundamental, ya que la temperatura imparte energía a las partículas y, por lo tanto, las 'saca' del estado fundamental a un estado con una energía asociada más alta.

Mirando brevemente la página de wikipedia sobre este tema , parece que la analogía de la teoría de redes se refiere a las 'partículas' de un sistema que pasan de tener una amplia gama de propiedades a un número que comparte las mismas propiedades, es decir, condensarse en un solo 'estado '

Un ejemplo dado es un atasco de tráfico. Antes de que los autos lleguen al atasco, habrían tenido un rango de velocidades, una vez que los autos lleguen al atasco, tienen velocidad cero.

(1) Desafortunadamente, la palabra estado tiene dos significados diferentes, el estado mecánico cuántico descrito anteriormente y uno que se usa en lugar de fase , por ejemplo , sólido, líquido, gas, etc.

Creo que está haciendo preguntas particulares específicas a lo que solo conozco como un concepto general de física cuántica de un condensado. Las otras respuestas que vi aquí, mientras buscaba más detalles, se ocupan de casos particulares del concepto general de condensado. Hasta donde yo sé, el concepto BEC se refiere a ecuaciones específicas de una función entre la fuerza de un campo o la intensidad de un campo y la energía correspondiente involucrada. Hay algunos, al menos un par A) y B) a continuación, cosas críticas a considerar aquí para que esto sea un condensado:

A) Los valores de energía solo pueden ser discretos, cuantificados, múltiplos enteros o, +1, -1, +2, -2, etc. de un valor de "bloque de construcción" cuántico, Y: B) Puede agregar o quitar " ocupantes" del condensado sin hacer una diferencia. Mi entendimiento de "ocupantes" son partículas en el sentido general de energía cuantificada asociada con las vibraciones de la intensidad del campo. Algunos ejemplos particulares se han mencionado en las otras respuestas. Agregaría el ejemplo de la superconductividad con electrones como partículas y con energía en el campo eléctrico. Otros conceptos relacionados útiles son el hecho de que las funciones de ondas de energía dentro de un campo multidimensional pueden generar propiedades de partículas específicas y comportamientos interactivos que las involucran, como el giro, el momento angular, la carga (también carga que no sea eléctrica), propiedades que para un condensado tienen algo que ver con la ruptura espontánea de la simetría o al menos la reconciliación matemática en interacciones con partículas hacia/desde un condensado. También creo que mi declaración B) anterior es el equivalente real de tener un número estadísticamente grande de partículas en el estado cuántico más bajo permitido. Cómo se relaciona esto con el principio de exclusión de Pauli, o no, podría ser otro tema. A partir de este concepto matemático general, se pueden derivar aplicaciones concretas concretas, como su caso de redes complejas, y también se puede explicar el comportamiento de la materia, la energía y la fuerza, como la diferencia entre fermiones y bosones, tan bien descrita aquí por Chad Orzel. Como también afirmó, cuando se aplica a partículas elementales, esto no tiene nada que ver con el enlace químico, sino que es más bien un modelo matemático de cómo se comportan la materia, la fuerza, la masa, la energía, el espacio y el tiempo en el nivel más pequeño que podemos comprender por ahora. Un montón de esto ha sido probado experimentalmente, pero el jurado todavía está deliberando sobre algunos de sus aspectos como se teoriza actualmente.