Transformada inversa de Fourier de la imagen del espacio K... ¿cuál es la escala del espacio del objeto?

Revisé alrededor de un buch y no pude encontrar ninguna ayuda. Pero necesitaba ayuda con:

Comprender que si obtengo el FT inverso de los datos del espacio K, ¿cuál es la escala en la imagen/datos resultantes del espacio X (espacio del objeto), es decir, para cada marca en el eje, cómo sé la longitud espacial?

Explicación más detallada en la siguiente imagen.

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Es esto un problema de tarea ?
No, en absoluto. Geniunely estoy tratando de entender esto durante una semana ahora, pero no puedo. Hice la imagen en powerpoint porque, en este punto, estoy desesperada por ayuda.
¿Leíste el enlace allí para ver cómo definimos la tarea ? No es el tipo de pregunta "asignada en una clase" per se.
Esto no es para una clase. Es para mi comprensión general, pero supongo que podría etiquetarlo como tal. No necesariamente estoy buscando a alguien para resolverlo, no creo que puedan con la información que les di... Solo necesito entender las escalas.
Un punto interesante es que la transformada inversa de Fourier es, para todos los efectos, exactamente igual que la transformada directa de Fourier. Es por eso que pocas personas usan el término "inverso" en estos contextos. El hecho de que se especifique "inverso" significa que la fuente de esta declaración probablemente no esté usando la versión unitaria, es decir, están usando una versión en la que una dirección tiene un 2 π delante y el otro no. Sin más información, cualquier respuesta podría fallar fácilmente por un factor de 2 π más o menos.
Incluso sin esa ambigüedad, "K-espacio" no es un término físico universalmente entendido. O más bien es universal: siempre significa la transformada de Fourier de algo "real". Lo que es real depende del contexto. Qué está pasando aquí? ¿Es esto un CCD en una cámara? ¿Hay ópticas involucradas? ¿Es esta una pregunta de difracción de rayos X? Sin contexto esto es incontestable.
¡Gracias por el aporte! En cierto sentido, puede tratarse como difracción de rayos X, pero en realidad es un problema de radiación de transición. Esencialmente, lo que sucede es que un grupo de electrones pasa a través de un medio, cada uno de los cuales emite su propia onda de fotón/luz. La luz emitida viaja cierta distancia (campo lejano) hasta llegar a un CCD de 200x200 píxeles. Esta es la imagen de Kspace arriba; sabemos el ángulo y la distancia de la banda más brillante. Cuando encontramos la IFFT de la imagen (literalmente usando la función de Matlab), suponiendo que conocemos las fases, obtenemos la imagen del espacio del objeto. La imagen del espacio de objetos...
...DEBERÍA ser del tamaño del grupo de electrones que emitieron la luz. El objetivo es encontrar el ancho de la imagen del espacio del objeto para ver qué tan grande es el grupo/grupo de electrones. Esto es con lo que he estado luchando desde hace un tiempo. ¡No es un problema de hw sino un proyecto personal que me gustaría entender completamente!

Respuestas (2)

Las unidades de tu espacio X son las inversas de las unidades de tu espacio K. Así que si tu espacio K está en metro − 1 , entonces tu espacio X estará en metro .

Para hacer el circuito completo F ( X ) → F ( k ) → F ( X ) requiere un factor de normalización general de 1 / 2 π para asegurarse de obtener la función con la que comenzó. Como Chris White señala en su comentario , existen algunas convenciones diferentes sobre dónde colocar exactamente este factor de normalización. Algunos lo ponen por completo en una de las transformaciones. Algunas convenciones lo dividen entre las dos transformadas y ponen 1 / 2 π en cada integral; esto tiene la ventaja de hacer que la transformada de Fourier y la transformada inversa de Fourier sean perfectamente simétricas con respecto a X y k .

Además, algunas convenciones para el número de onda lo definen como ciclos por unidad de distancia (de modo que X k = 1 ), mientras que algunos definen el número de onda como radianes por unidad de distancia (de modo que X k = 2 π ).

En última instancia, es posible que deba multiplicar los ejes en su espacio X por 1 , 2 π , o 2 π , según el conjunto de convenciones que utilice su software y la convención que haya utilizado para expresar su k valores. Ya deberías saber esto último. Para lo primero, deberá consultar la documentación de la transformada de Fourier en su software.

Ok, primero muchas gracias por toda su ayuda...

En segundo lugar he apuntado la solución (PDF ADJUNTO) que me dio uno de los chicos de mi grupo. Pero para ser honesto, no entiendo la primera relación (en el paso uno).

Específicamente, no entiendo cómo encaja el ancho del pico en píxeles. ¿Alguna guía?

ingrese la descripción de la imagen aquí

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Qué software estás usando para las tramas y presentaciones?
Transformada inversa de Fourier de la imagen del espacio K... ¿cuál es la escala del espacio del objeto?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v