¿Por qué la DFT de un patrón de difracción da las esquinas de la apertura?

Estoy comparando imágenes de patrón de difracción y su transformada discreta de Fourier (DFT). Sé que dado que la difracción de Fraunhofer es esencialmente una transformada de Fourier, la DFT del patrón resultante me da el perfil de intensidad de la onda en la apertura. Bueno, el DFT me da la forma de la apertura, ¡pero solo las esquinas! ¿Porqué es eso?

Este es el patrón de difracción causado por un láser verde que pasa a través de una abertura hexagonal.

Patrón de difracción por una apertura hexagonal

Este es el DFT de la apertura hexagonal.

FFT del patrón de difracción hexagonal

Respuestas (1)

Intuitivamente esto se debe al principio de Huygens. Puede simular el patrón de difracción simplemente sumando las fuentes puntuales que están lo suficientemente cerca unas de otras.Suma de Huyens

Cerca del centro de la apertura se obtiene una onda plana aproximada. La difracción ocurre en el límite de la apertura. Si hace esto analíticamente en el campo lejano, obtiene (aparte del factor de oblicuidad) e integrando que es solo la función de Green para una fuente puntual. Entonces, al hacer la integral, estás haciendo una suma continua de Huygens.

Fotografía de Arne Nordmann (norro) - Ilustración propia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1944668

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