¿Por qué la luz reflejada en una pantalla de TV LED forma un patrón X nítido?

Como sabemos, el patrón de difracción es una imagen de Fourier de la red. En su caso, el patrón se parece mucho a dos patrones cruzados de rejillas 1D habituales simétricas a lo largo de una de las direcciones (como en el experimento de muchas rendijas). Si tratamos de encontrar la transformada inversa de Fourier de un patrón artificial similar al de la imagen en el OP, veremos:

Patrón de difracción (rellenado intencionalmente con espacios vacíos para hacer que el dominio sea cuadrado):

Su transformada inversa de Fourier:

Entonces, las matemáticas dicen lo mismo que estaba adivinando arriba (y lo que la respuesta de flippiefanus estaba tratando de decir). Ahora, lo que realmente está haciendo este patrón, eso no puedo decirlo con seguridad (ni siquiera sé el modelo de su televisor para investigar). Supongo que esta podría ser la disposición de los conductores que alimentan los píxeles. O puede ser el patrón de una de las capas del sistema de luz de fondo que difunde la luz (si no es un televisor OLED, estos no tienen luz de fondo).

Algunas consideraciones físicas básicas pueden proporcionar una explicación parcial (cualitativa). Sin embargo, tal vez una explicación tan parcial sería suficiente aquí (?). La idea es usar la comprensión básica de la difracción para revertir el proceso. En otras palabras, la pregunta es ¿cuál debería ser el campo de entrada para producir el patrón de difracción observado?

Primero, como una especie de referencia, consideremos qué produciría una cuadrícula de puntos en el patrón de difracción. Para este propósito, supongamos que la cuadrícula es perpendicular. Al final podemos considerar lo que sucedería con otros ángulos. En este caso, uno puede escribir la grilla de puntos (crudamente) como el producto de dos funciones

$$F(x,y)=F_x(x) F_y(y) .$$ Dado que son perpendiculares, las transformadas de Fourier que produjeron el patrón de difracción también operarían independientemente en las dos direcciones. Entonces, el campo fuente también sería un producto de dos funciones $$F(x,y)={\cal F}\{g_x(u)\}{\cal F}\{g_y(v)\} .$$ El efecto de un ángulo arbitrario se puede introducir mediante una transformada afín apropiada en las coordenadas. Por los teoremas de Fourier, se deduce que uno tendría la transformada afín inversa en las coordenadas de la función fuente.

Ahora consideramos el caso en el que no tenemos una cuadrícula, sino una X. Nuevamente comenzamos asumiendo que las piernas son perpendiculares. En este caso, el patrón de difracción es una superposición

$$F(x,y)=F_x(x) + F_y(y) .$$ Entonces la fuente también tendría que ser una superposición. $$F(x,y)={\cal F}\{g_x(u)\}+{\cal F}\{g_y(v)\} .$$ Yendo a ángulos arbitrarios, uno encuentra que el campo fuente sigue siendo una superposición, pero con las orientaciones de las variables independientes de estas funciones que no son ortogonales entre sí. El campo fuente se produce al reflejarse en la parte frontal de la pantalla del televisor, mientras se multiplica por la reflectancia. La reflectancia es una función periódica en dos direcciones. Entonces, uno puede pensar en ello como dos rejillas de difracción, pero en lugar de una multiplicación de sus funciones de transmisión (o funciones de reflectancia), tenemos la suma de sus funciones de transmisión.

Lo siguiente es usar la naturaleza cualitativa de la variación de amplitud a lo largo de las patas de la X para determinar la naturaleza de las rejillas. Es claro que hay cierta periodicidad en esta función, junto con una envolvente global. Uno puede modelar tal caso (junto con$x$por ejemplo) por

$$F_x(x) = h(x)[p(x)\star C(x)]$$ dónde $C(x)$es un tren de pulsos (función de peine); $\star$representa convolución; $p(x)$da la forma de cada pulso; y $h(x)$es la envolvente general. La transformada inversa de Fourier le daría a uno la función de rejilla $$g_x(u) = H(u)\star [P(u) C(u)]$$ dónde $P(u)$y $H(u)$son las transformadas inversas de Fourier de $p(x)$y $h(x)$, respectivamente, y $C(u)$es de nuevo una función de peine. En este punto se puede empezar a identificar los orígenes físicos de todas estas funciones: $H(u)$gobierna la forma de cada línea de rejilla, que probablemente esté determinada por la forma del píxel de la pantalla del televisor; $P(u)$da la forma general del campo fuente, que probablemente esté relacionada con la forma del punto iluminado. Si uno puede obtener información cuantitativa sobre el patrón de difracción, incluso puede determinar más exactamente cuáles son las formas de función de estas funciones.

Con suerte, esto proporciona una mejor comprensión. La clave es darse cuenta de que el patrón de difracción puede estar formado por rejillas de difracción, pero donde sus funciones de transmisión se suman en lugar de multiplicarse.

No puedo dar una respuesta completa y no he podido reproducir el efecto exacto en ningún televisor de mi casa (de diferentes edades entre 1 y 12 años) usando una luz simple (no un lápiz láser). Todas mis pantallas son antideslumbrantes en lugar de brillantes.

Los patrones que observo son un patrón dominante en forma de más (que puede deberse a la fuente de luz LED en mi caso) y un patrón en forma de x mucho más tenue y completamente simétrico (no la forma de x comprimida en su imagen).

Sugiero que lo que está viendo es la agregación de "picos de difracción" de los reflejos a través de las múltiples aberturas rectangulares en la pantalla. Este es un efecto familiar en la fotografía, por ejemplo.

https://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction_spike

Los lóbulos de la difracción en los enlaces proporcionados y la foto publicada no son completamente simétricos, en parte presumiblemente porque las aberturas en sí son rectangulares en esas pantallas, es decir, debido a que los píxeles son más altos que anchos, existe una tendencia hacia la difracción horizontal en lugar de que verticales.

Por cierto, contrario a su afirmación en su pregunta, hay "puntos" claros en la difracción que prueba que no proviene de una sola apertura. Puedes ver esto porque hay arcoíris repetidos de intensidad decreciente. La difracción obviamente depende de la frecuencia, por lo que las longitudes de onda separadas se dividen, pero si solo hubiera un punto, habría como máximo un arco iris en cada lóbulo.

Tampoco es un patrón unidimensional, es claramente un patrón en dos dimensiones.

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