¿Cuál es el significado físico de usar la transformada de Fourier para la difracción?

Para dar una respuesta pegadiza no matemática, echemos un vistazo a la difracción de Fraunhofer en el experimento de doble rendija . La interferencia en el plano de observación depende del parámetro de la rendija$d$. ¿Cuál es la frecuencia de las rendijas? P.ej$1\,\text{mm}\frac{1}{d}$: número de rendijas por longitud. Frecuencia final en el setup. La siguiente argumentación vincula esta frecuencia con la transformada de Fourier. El significado físico está en la configuración de la óptica real . La configuración se describe más fácilmente cuando se transforma en el espacio de Fourier.

El enlace de doble rendija en el nivel de la escuela secundaria anterior proporciona todas las matemáticas sin integrales. Después de visualizar el siguiente concepto , verá que las integrales son solo matemáticas para convertir el patrón de difracción en el espacio de Fourier a través de la transformación de Fourier .

Usando trigonometría primero calcule la diferencia de fase$\Delta\phi(\theta,d)$. Profundice en este concepto utilizando un boceto para visualizar la diferencia de fase de$n\cdot\lambda$,$n\in\mathbf{N}$como máximos brillantes en el patrón de difracción. No hay magia en el siguiente paso. Es solo otro punto de vista: trata de comprender$\frac{1}{d}$como un parámetro en sí mismo:$\Delta\phi(\theta,\frac{1}{d})$.

El espacio de Fourier es sinónimo de dominio de frecuencia . Los ejemplos de acústica se dan en la respuesta de Eichenlaubs SE y la explicación de la óptica de los tomates .

Sin literatura: Calcula y entiéndete tú mismo con los enlaces de arriba.

Para abreviar, mi interpretación de la transformada de Fourier en óptica es que transforma las posiciones (y la fase) de los rayos en algún plano dado, a sus ángulos . Un ángulo dado corresponde a una oscilación dada de la fase, es decir, un punto en el espacio de Fourier.