Transformación de Lorentz y principio de relatividad

Si aplicamos la transformación de Lorentz

X ′ = γ ( X − v t )

a las coordenadas del marco de reposo de una señal de luz

X = C t
tenemos

X ′ = γ ( C t − v t ) = C t C − v C + v

Sin embargo, podemos aplicar el principio de la relatividad y considerar la situación en un solo marco de referencia (estacionario), pero en cambio, la fuente de luz se mueve o no. El postulado de la velocidad de la luz nos dice en este caso que la velocidad de la luz debería ser independiente del estado de movimiento de la fuente de luz, por lo que (usando la coordenada prima para el caso de la fuente de luz en movimiento y la coordenada no prima para la fuente de luz en descansar)

X ′ = X = C t

(obviamente, los relojes en el sistema no pueden verse afectados por el estado de movimiento de la fuente de luz, por lo que t ′ = t aquí).

Sin embargo, esto difiere del resultado obtenido de la transformación de Lorentz por el factor de raíz cuadrada ( C − v ) / ( C + v ) . ¿Cómo se resuelve esta inconsistencia?

Para aclarar, he producido un diagrama para este

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Respuestas (1)

Tenga en cuenta que la transformación de Lorentz debe aplicarse a ambos X y t . Entonces terminarás con una nueva ecuación X ′ = C t ′ , y C = X t = X ′ t ′ . Ambos observadores están de acuerdo en que la luz viaja a una velocidad C , pero en general discrepan sobre la distancia que recorre y el tiempo que tarda.

yo he formulado X ′ en términos de t no t ′ , y si aplica el principio de la relatividad y tiene la fuente de luz de luz en lugar del observador en movimiento, solo hay un tiempo de observador t , y la expresión algebraica para X ′ debería ser el mismo.
Las coordenadas de espacio y tiempo tienen que ir juntas. Cualquiera ( X , t ) son las coordenadas del observador y ( X ′ , t ′ ) son las coordenadas de la fuente de luz, o viceversa. No importa cuál consideres que está en reposo, pero de cualquier manera sus tiempos son diferentes. No hay tiempo absoluto.
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