¿Todas las verdades evidentes son necesariamente redundantes?

Toda teoría justificacionista del conocimiento tiene axiomas y premisas con los que comienza. Este hecho ha llevado a los escépticos a criticar la posibilidad del conocimiento al señalar la regresión infinita dentro de cualquier intento de demostración. Pero a este problema escéptico se le ha ofrecido una respuesta en las teorías del conocimiento aristotélicas y medievales; hay verdades evidentes . Es aquí donde se detiene el retroceso explicativo de la verificación.

Ahora bien, esta respuesta a menudo se critica por ser 'dogmática' o por crear una distinción entre dos tipos de enunciados, una distinción que podría parecer contradictoria con lo que se puede decir de nuestros enunciados en su contexto adecuado. Es decir, se hace una distinción entre enunciados que requieren verificación y enunciados que no, entre enunciados conocidos 'en virtud de su significado' y enunciados conocidos en virtud de alguna experiencia.

Pasando por alto la discusión que se ha desatado sobre lo que implicaría tal distinción y si realmente existe, uno podría centrarse en otra pregunta: ¿realmente estos principios evidentes no contendrían ninguna información en absoluto, siendo solo tautologías sin sentido?

No es obvio que cualquier cosa que sea evidente por sí misma también carezca de sentido. Tome modus ponens , por ejemplo. Muchos lo toman como algo evidente. ¿Pero no tiene sentido? Difícilmente así.
@EliranH Estoy de acuerdo. Pero ha habido una tendencia en la filosofía moderna (en las obras de Frege y Wittgenstein, por ejemplo) a considerar que las tautologías no tienen significado.
Eso es cierto (al menos sobre el primer Wittgenstein), pero aún así no creo que las tautologías y las verdades evidentes sean lo mismo. Para Descartes, por ejemplo, la existencia del yo es evidente. Ciertamente no parece una tautología.
@EliranH Ese es un buen punto. Tal vez esta pregunta debería ser respondida con una aclaración de los dos términos 'verdades evidentes' y 'tautologías' y un examen de la relación que los filósofos han encontrado que existe entre los dos. Si se da el caso de que no todos los filósofos tienen la misma definición de estos términos, ahí radica el problema de la falta de comunicación. Sin embargo, la pregunta aún podría salvarse preguntando de manera general si las verdades evidentes carecen de sentido o no (independientemente de si las consideramos 'tautologías' o no).
Defina "redundante" en su pregunta. De "evidente" y "redundante" en sus definiciones normales no se sigue en absoluto que todo lo evidente sea redundante.
Esto suena como una discusión de que no sabemos qué. Los aristotélicos e incluso Kant al menos dieron ejemplos de "verdades evidentes por sí mismas", pero sabemos cómo fue eso. No estoy seguro de que mucha gente vea el modus ponens en el condicional material como algo evidente, algunos dirían que es una convención y no una verdad, y Wittgenstein probablemente diría que convertir una regla de acción como esa en una "verdad" en lugar de eso convierte en tonterías.
Un ejemplo de una verdad evidente ayudaría a centrar la discusión. ¿Es este un ejemplo?-- A es idéntico a A. ¿Qué hay de "En el principio, Dios..."? Algunos detalles servirán.

Respuestas (4)

Depende de su definición de información. Si utiliza la definición teórica de la información, las verdades evidentes por sí mismas no contienen información porque no dicen nada sobre el universo que no se presumiera ya conocido (la declaración no descartó ningún estado posible). Dicho esto, es cierto que un razonamiento circular para la teoría de la información requiere algunos axiomas básicos antes de que pueda escribirse en una forma que permita el cálculo del contenido de la información.

Por otro lado, las verdades evidentes a menudo se usan como un atajo para una larga línea de razonamiento ("se puede demostrar que..."). ¡Esas verdades evidentes tendrían bastante contenido de información, aunque puede que no sea obvio para la persona que lo usa!

Por el (tercer) lado, la búsqueda de la verdad más pequeña que uno debe llamar "evidente por sí misma" para que una teoría sea verdadera ha interesado a un gran número de estudiosos. La escuela de matemáticas inversas es básicamente un ejercicio de lo poco que uno puede suponer al probar un punto.

Como apéndice, es posible que le interese mucho el trilema de Aggripan (también conocido como trilema de Münchhausen), que es la base de un fuerte argumento escéptico en las líneas que está explorando.

Si todas las verdades evidentes son tautologías o, de alguna manera, versiones redundantes de lo mismo, entonces las Matemáticas se convierten repentinamente en un dominio vacío y sin sentido.

Los elementos de la aritmética de Peano son evidentes, para simplificarlos un poco: entendemos la igualdad (de cosas discretas y finitas) correctamente, siempre podemos obtener otro número, igual sumado a igual neto igual, y la inducción completa conduce a generalizaciones significativas.

Sin embargo, hay una gran cantidad de contenido en la aritmética, no solo redundancia tonta, e incluso un poco de controversia. (Por ejemplo, siempre podemos obtener números más grandes, pero creemos en el infinito. Entonces, ¿cuántos infinitos hay y podemos identificarlos todos?)

Algunas cosas son aparentes porque hacen posible la comunicación, y se está produciendo. Las matemáticas básicas caen en ese montón. Si esas son verdades 'últimas' que de alguna manera trascienden el lenguaje humano, o si son solo sesgos genéticos que vienen naturalmente a la mayoría de los cerebros humanos sanos y completos, es otra cuestión completamente diferente. Pero la totalidad de las matemáticas no es vacía, redundante o tautológica.

Señalaría que en matemáticas, un axioma no necesita ser "evidente". De hecho, se inventaron nuevas formas de geometría alterando el axioma euclidiano "evidente" de que "solo una línea conecta dos puntos". Si las versiones de Riemann o Lobatchevski son "evidentes" es una cuestión de opinión personal (relativa) y muchas personas podrían estar de acuerdo en que son menos "evidentes" que la euclidiana.

En esencia, un axioma es una proposición básica en un modelo. Parece que su propiedad de ser "evidente" no es necesaria ; pero meramente útil para construir una teoría exitosa que pudiera tener aplicaciones prácticas.

Uno de los axiomas menos "evidentes" que se me ocurren son los que encuentran geometrías en dimensiones superiores a 3.

No necesariamente, las verdades evidentes simplemente no requieren una prueba, por ejemplo, vea el comentario de Russell sobre su finalización de la prueba para " 1 + 1 = 2 " .

En cuanto a la redundancia, seguro que "2+2=4" puede considerarse redundante, pero es una declaración muy diferente a "4". Del mismo modo, con "los dividendos requieren financiación": la declaración es obvia para quienes entienden las finanzas, pero puede ser reveladora para quienes no las entienden y, en el caso de cualquiera de los lectores, la oración tiene significado más allá de la expresión "dividendos" totalmente despreocupados de la consideraciones logísticas de la financiación real.

Seguí el enlace al comentario de Russell. ¿Qué estabas señalando?
@MarkAndrews, "La propuesta anterior es ocasionalmente útil"
¿Así que eso fue un toque de humor, que 1+1=2 es útil de vez en cuando?
¿Todas las verdades evidentes son necesariamente redundantes?
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