¿Todas las formas de energía caen bajo la energía cinética y potencial?

Originalmente, incluso la energía térmica no era ni cinética ni potencial. Por supuesto, con la aceptación de la teoría mecánica del calor, podemos interpretarlo como una manifestación de la energía cinética. Aproximadamente, la distinción entre energía cinética y potencial en la mecánica clásica reflejaba la diferencia entre la energía intrínseca de un objeto y la energía de interacción entre objetos, con la primera reducida a la energía de los movimientos mecánicos (macroscópicos o microscópicos).

En este sentido, la relatividad especial introdujo una nueva forma de energía basada en la equivalencia masa-energía de Einstein.En retrospectiva, la energía del campo electromagnético estudiada anteriormente por Lorentz y Poincaré fue un caso particular. Otra manifestación es la energía liberada en las reacciones nucleares. Se podría decir que, al igual que con la energía térmica, esta nueva energía se "reduce" microscópicamente a la energía de los movimientos e interacciones subatómicos, por lo que puede que no sea tan nuevo. Sin embargo, todavía hay una diferencia con la mecánica estadística clásica y la energía térmica. Cuando un átomo excitado emite un fotón, no podemos decir que la energía de algún movimiento o interacción "en" el átomo se "transfirió" al fotón, que ni siquiera "existía" antes de la emisión, tal análisis clásico simplemente pierde su significado cuántico. teoría. Es más,

Sí, en el nivel fundamental todos los términos de energía son normalmente energía cinética o energía potencial. La única demostración de esto que conozco requiere una herramienta llamada lagrangiana, con la que quizás no esté familiarizado. Pero tal vez al menos puedas tener una idea de cómo va.

El Lagrangiano , muy brevemente, es una forma particularmente útil de representar todas las dinámicas posibles de un sistema (en este caso, una sola partícula). Se puede usar para encontrar las ecuaciones de movimiento y también la energía, que es lo que haremos.

En general, el Lagrangiano es una función de la posición de una partícula (convencionalmente llamada$q$) y todas las derivadas temporales posibles:

$L(q, \dot{q}, \ddot{q},...)$.

Esto puede parecer que tiene un número indefinido de formas posibles, pero en realidad no hay tantas:

-Para empezar, usando la expansión de Taylor siempre podemos escribir$L$como una función de polinomios de estas variables (bien, uno podría imaginar un Lagrangiano con una función 'perversa' que no es expandible por Taylor, pero no conozco ningún ejemplo que realmente ocurra en física).

-Además, resulta que para un sistema con la mínima energía posible, sólo son posibles los términos hasta la primera derivada. Lo remito a una excelente pregunta anterior que trata sobre esto.

-Ahora todos los términos son como$\dot{q}^n q^m$, por$n,m$como enteros no negativos. Sin embargo, muchos de estos términos no tienen efecto físico, ya que pueden desaparecer mediante una adecuada integración por partes. Esto es cierto porque en realidad es la integral del Lagrangiano,$\int L dt$, que es físicamente significativo (esta es la acción , que obedece al Principio de Mínima Acción )*. Una vez aplicado este criterio, sólo los términos con$n=0$o$m=0$permanecer. ( Tenga en cuenta que esta declaración ha sido corregida )

Una vez que acepte estos argumentos (¡lo que debería tomar algún tiempo y reflexión cuidadosa!), el Lagrangiano más general posible de una sola partícula es simplemente:

$L=f(\dot{q})-V(q)+C$

Aquí$f(\dot{q})$y$-V(q)$son funciones generales de solo velocidad y posición. También he añadido explícitamente un término constante,$C$, aunque esto también podría haber sido absorbido en la forma para cualquiera$f$o$V$. Ahora ampliaré Taylor$f$:

$L=(\alpha \dot{q} + \beta \dot{q}^2+\gamma \dot{q}^3+\dots)-V(q)+C$

La receta para hallar la energía de la partícula a partir de esta (o, más precisamente, del llamado hamiltoniano), es:

$H=p \dot{q} -L$,$p=\partial L/\partial \dot{q}$.

Así que simplemente conecte esto y simplifique para:

$H=(\beta \dot{q}^2+2\gamma \dot{q}^3+\dots)+V(q)-C$

Terminamos con solo una función de la velocidad (con el término más bajo$\sim \dot{q}^2$) y la posición. Estos ahora se pueden definir como la energía cinética y potencial. El término constante, nuevamente, podría agruparse con cualquiera.

A una velocidad suficientemente baja, deberíamos esperar que solo sea relevante el término de orden más bajo en la energía cinética. Entonces tenemos una energía como:

$H=\beta \dot{q}^2+V(q)-C$

Definición$\beta=m/2$, esto recupera la forma normal no relativista de la energía de una partícula.$C$no tiene efectos sobre la dinámica en este límite, por lo que no importa el valor que se le dé.

Sin embargo, para una partícula relativista, los términos de energía cinética de orden superior sí importan, y uno termina con una energía como:

Como puede ver, esta forma exacta tiene el aspecto interesante de que la energía de masa y la energía cinética terminan teniendo una expresión combinada, por lo que es algo natural considerar la energía de masa como la parte constante de la expresión de energía cinética. Pero usando la expresión expandida de Taylor, se podría justificar agruparla con energía cinética, energía potencial o como una categoría separada, por lo que si desea considerarla como un tercer tipo de energía, también puede hacerlo.

Este análisis fue para una sola partícula, pero las teorías de campo también muestran una división similar de la energía en términos que involucran derivados del valor de campo y aquellos que involucran directamente el valor de campo, que pueden considerarse como generalizaciones de la división de energía cinética/potencial.

*Tenga en cuenta que he hecho varias suposiciones (convencionales) en estas manipulaciones: lo más importante, suponiendo que ciertos términos de contorno pueden despreciarse (lo que generalmente es cierto si la partícula nunca alcanza una distancia infinita en un tiempo finito), y suponiendo que el Lagrangiano no depende directamente del tiempo, que corresponde al movimiento en un campo estático. La formulación de Lagrange, como se escribió anteriormente, tampoco puede manejar un proceso disipativo como la fricción, pero a nivel microscópico, la disipación siempre es solo un acoplamiento conservador a un sistema con muchos grados de libertad.

Editar: al leer sus comentarios a su pregunta, debo enfatizar que esta no es una definición de energía, aunque este formalismo lagrangiano también resulta útil para eso. Eche un vistazo a esta pregunta para una discusión interesante sobre la mejor manera de definir la energía.

Sólo hay dos formas de energía. La masa es una. El otro es cinético.

La energía potencial es simplemente la energía cinética de una masa.

La energía térmica es la energía cinética de las moléculas individuales.

La electricidad es la energía cinética de un gas de electrones que fluye a través de la matriz metálica.

Incluso la luz es la energía cinética de un solo fotón.

Vuelta a misa. La masa es una forma de energía. Cuando la materia se encuentra con la antimateria, ambas se convierten en diversas formas de energía cinética, como calor, luz y otras radiaciones. Todos los cuales son cinéticos.

Por lo tanto, la masa es equivalente a la energía cinética.

La prueba de esto es bastante simple. La relatividad dice que cuando aceleras una masa, su masa aumenta. A medida que se acerca a la velocidad de la luz, su masa aumenta drásticamente. ¿De dónde viene esta masa extra? Eso debería ser obvio. Proviene de la energía cinética de su velocidad. Por lo tanto, la masa y la velocidad (energía cinética) son equivalentes. La masa es un depósito de velocidad.

Así que todo lo que existe es energía cinética. Incluso la materia es solo energía. Energía cinética.