ΔK=ΔUΔK=ΔU\Delta K=\Delta U frente a ΔK=−ΔUΔK=−ΔU\Delta K = -\Delta U

En primer lugar, tenga en cuenta que la energía total de un sistema mecánico siempre se conserva para este sistema, es decir, el cambio en la energía total siempre debe ser cero:

Interpretación física:

Considere un sistema de poleas con dos masas desiguales colgando de él, una masa mayor$M$y una masa menor$m$. Deje que el sistema se libere del reposo cuando ambas masas estén al mismo nivel.

Ahora, la masa más grande$M$desciende y la masa más pequeña$m$sube y sea su velocidad común$V$y sus alturas sean$H_M$y$H_m$respectivamente.

• Energía total por masa$M$:$E_M=\frac{1}{2}MV^2+MgH_M$
• Energía total por masa$m$:$E_m=\frac{1}{2}mV^2+mgH_m$

Desde,$M>m$y$H_M<H_m$, tenemos las siguientes conclusiones:

para la masa$M$, la energía cinética$K$aumenta mientras que la energía potencial$U$disminuye a medida que la masa desciende, es decir,$\Delta K>0$y$\Delta U<0$.

para la masa$m$, la energía cinética$K$disminuye mientras que la energía potencial$U$aumenta a medida que sube la masa, es decir,$\Delta K<0$y$\Delta U>0$.

Por el teorema del trabajo y la energía cinética para una partícula puntual, el trabajo total sobre la partícula cambia su energía cinética,$W = \Delta K$. La energía potencial se define como el opuesto del trabajo realizado por una fuerza conservativa,$\Delta U = -W_c$. Por lo tanto, si no hay fuerzas no conservativas,$-\Delta U = \Delta K$(o$\Delta E = 0$, dónde$E=U+K$es la energía mecánica total). Este signo no es algo que se pueda elegir, a veces más, a veces menos. Si este signo es incorrecto, se encontrarán resultados muy extraños y erróneos. El signo equivocado no es físico. Sin embargo, se da el caso de que$|\Delta U| = |\Delta K|$. Es posible que tu confusión sea con cuál es el estado inicial y cuál es el estado final. Definido estos cuidadosamente por sí mismo al comienzo de cada problema de conservación de la energía.

(1) Piense en el problema de la máquina Atwood modificada que describe. La energía potencial del bloque sobre la mesa no cambia, por lo que el cambio total de energía potencial se debe a que el bloque que cae pierde energía potencial. De este modo,$\Delta U < 0$. Esto implica que$\Delta K > 0$, como esperamos. Inicialmente los bloques estaban en reposo, luego se están moviendo.

(2) Para el segundo ejemplo relacionado con el resorte, parece que un bloque choca con un resorte y se detiene. La energía potencial almacenada por el resorte aumentó,$\Delta U > 0$. Pero el bloque se detuvo, así que$\Delta K < 0$como se esperaba.

En el primer caso se trata únicamente de la magnitud. Puedes pensar tú mismo, tanto KE como PE no pueden aumentar; a medida que un bloque se mueve hacia abajo, la velocidad de ambos bloques aumenta. La disminución de PE es aumento de KE. Así que no hay diferencia en dos casos. La conservación de la energía implica$\Delta KE+\Delta PE=0$