¿Tiene un agujero negro algún tipo de masa?

El radio de un agujero negro que no gira es

$$r_s = \frac{2GM}{c^2} \tag{1}$$ dónde $M$es la masa, $G$es la constante de Newton, y $c$es la velocidad de la luz. Esta es la distancia desde el centro del agujero negro hasta el horizonte de eventos. El horizonte de eventos es la superficie que atrapa la luz y los objetos, separa el interior y el exterior del agujero negro. Todo lo que pasa dentro del horizonte de sucesos nunca puede escapar, ni siquiera la luz. Por eso se dice que la velocidad de escape en la superficie de un agujero negro es $c$.

También se da el caso de que cualquier objeto con$r < r_s$es un agujero negro. Pero como la masa debe ser aproximadamente proporcional al volumen, y el volumen es proporcional a$r^3$, cualquier cosa lo suficientemente pesada formará un agujero negro. Por lo tanto, de (1) la respuesta adecuada a su pregunta es: porque son muy masivos, no porque sean pequeños.

No es solo la masa lo que importa o solo el radio. Es$r/m$. Si$r/m$es menos que$2G/c^2$, entonces tienes un agujero negro.

En teoría, los agujeros negros pueden tener masas grandes o pequeñas. En teoría, es posible tener un agujero negro con una masa de 1 kg; simplemente no conocemos ningún proceso en la naturaleza que comprima una masa de 1 kg lo suficiente como para convertirlo en un agujero negro.

Cuando una estrella evoluciona fuera de la secuencia principal y se convierte en un agujero negro, la razón del cambio es principalmente la carga del radio. La estrella en realidad pierde un poco de masa porque se desvanece cuando pasa por su agonía.

$R$en la fórmula para la velocidad de escape es simplemente la distancia desde el centro del objeto, no necesariamente el radio del objeto. Si el objeto es algo con una superficie bien definida y casi esférica, como un planeta, podemos dejar que R sea el radio de esa superficie y hablar sobre la velocidad de escape de la superficie, pero también se puede hablar sobre el escape. velocidad desde una distancia arbitraria.

En el caso de un agujero negro, definimos el radio del agujero negro (el radio de Schwarzschild) como el radio dentro del cual la velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz.

Ahora, hay un truco, que es que la fórmula de la velocidad de escape solo es válida si toda la masa$M$está contenido dentro de la esfera con radio$R$. Para cualquier dado$M$hay un radio de Schwarzschild, que se puede obtener tomando la fórmula de velocidad de escape, estableciendo$v_{es} = c$Llegar$R_s = {2GM\over c^2}$como otros han señalado. Si un objeto está contenido dentro de su propio radio de Schwarzschild, es un agujero negro. Esto implica que el objeto es muy masivo o muy pequeño. O tal vez ambos, dependiendo de sus definiciones. Como ejemplo concreto, la Tierra tendría que reducirse a una esfera de 8,9 mm de radio para formar un agujero negro.