¿La velocidad de escape de un agujero negro excede ccc *antes* de que se cree una singularidad?

Como consecuencia de la pregunta ¿Podemos tener un agujero negro sin una singularidad? Tengo curiosidad si el punto de no retorno en el que el objeto masivo está condenado a convertirse en una singularidad ocurre antes de que su velocidad de escape sea mayor que C ?

Imagino el proceso de creación del agujero negro como un bucle de retroalimentación positiva de colapso y la velocidad de escape pasa rápidamente. C en camino de convertirse en una singularidad, pero no necesariamente en el mismo instante en que se convierte en una singularidad. Esto significaría que sí, un agujero negro (o quizás mejor llamado "estrella oscura") puede existir por un breve momento (¿del orden del tiempo de la tabla?) sin una singularidad, pero la retroalimentación positiva asegura que se creará una singularidad. ¿Hay algo de verdad en esta declaración tal como la conocemos?

Respuestas (2)

Podemos representar el colapso de un objeto (por ejemplo, una estrella) mediante un diagrama causal de Penrose que se parece a:

diagrama de penrose

El problema es que ahora tengo que explicar qué es un diagrama de Penrose, pero eso sería un artículo largo en sí mismo. El eje vertical es una coordenada temporal y la distancia horizontal desde la línea discontinua vertical es una especie de distancia radial. Uno de los puntos clave de estos diagramas es que los rayos de luz siempre viajan a 45º. Verás por qué esto es importante en un momento.

La línea verde muestra la superficie del objeto que colapsa y la línea roja muestra la singularidad. Puede que te sorprenda un poco que la singularidad sea una línea y no un punto, pero recuerda que este es un diagrama de espacio-tiempo , por lo que cada punto en el espacio traza una línea a medida que se mueve en el tiempo.

Si consideramos un rayo de luz emitido desde la superficie de la estrella, ese rayo de luz viajará a 45º de abajo a la izquierda a arriba a la derecha, como la flecha azul que he dibujado. Debería ser obvio que cada rayo de luz emitido después de la flecha azul debe golpear la singularidad, por lo que la flecha azul muestra el momento en que se forma el horizonte de eventos. También debería ser obvio que esto sucede antes de que se forme la singularidad.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que sí, el horizonte se forma antes de que se forme la singularidad.

Pero ...

El eje vertical no es el tiempo como tú y yo lo entendemos. En realidad es la coordenada temporal v de las coordenadas Kruskal-Szekeres que se ha transformado aún más para mapear el eje de tiempo infinito en una línea finita. El mapeo preserva la causalidad, por lo que algo en un "momento" posterior no puede causar algo en un "momento" anterior. Así podemos afirmar con confianza que la singularidad se forma "después" del horizonte. Pero esto no corresponde de ninguna manera útil a los tiempos que podría medir con su reloj. De hecho, según su reloj, ni el horizonte ni la singularidad se formarán nunca, es decir, ambos requerirían un tiempo infinito para formarse.

¡Buen diagrama! Estoy imaginando una escala logarítmica (sin valores, solo intervalos más pequeños a medida que avanza) en la línea t para ayudar a ilustrar la "compresión" (¿o es expansión?) del tiempo desde un marco de referencia externo, a medida que t se acerca a la singularidad .

Para agregar a la muy buena respuesta de John, enfatizaré un punto que hace que identificar el momento en que se forma un agujero negro sea un poco extraño: depende de conocer toda la evolución futura.

El interior del agujero negro consiste en los puntos de los que no puedes escapar al infinito. Pero para estar seguro de que puedes escapar requiere saber que nada dramático en el futuro te detendrá.

Por ejemplo, podríamos estar sentados en un agujero negro en este momento: algunos extraterrestres pueden estar conspirando para colapsar una enorme capa de materia sobre nosotros, tan grande que incluso la luz que estamos enviando ahora será atraída cuando llegue la materia. ¡Pero no hay singularidad, ni siquiera una curvatura lo suficientemente fuerte como para invalidar la gravedad newtoniana!

Esta es una manifestación de la idea de que (al menos en la gravedad clásica) no hay nada especial en lo que sucede en el horizonte de sucesos.

¿La velocidad de escape de un agujero negro excede ccc *antes* de que se cree una singularidad?
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