Teorías, corolarios y modelos

Me disculpo si esta pregunta parece demasiado básica. Me preguntaba cómo reconocer lo que realmente dice una teoría, en oposición a la explicación/corolarios que se extraen de ella.

Como ejemplo, tomemos la teoría de la relatividad especial de Einstein. ¿Sería la teoría que los marcos de referencia inerciales son indistinguibles y la velocidad de la luz es constante? ¿Sería la teoría que las coordenadas de un evento pueden transformarse de un sistema a otro usando la transformación de Lorentz? ¿Sería la teoría una declaración de dilatación del tiempo y contracción de la longitud? Me disculpo si esta pregunta es vaga. Solo me pregunto si hay alguna manera de decir que " esta es la teoría" y de " esto ", puedo derivar todo lo demás.

Otra pregunta bastante básica que tengo es sobre la relación entre teorías y modelos. A mi entender, los modelos son herramientas que se utilizan para comprender/visualizar teorías. Me preguntaba cómo hacen los físicos para crear modelos tan precisos. Por ejemplo, el modelo atómico del universo es extremadamente poderoso y es consistente con todas las teorías físicas que se me ocurren. De hecho, parece que este modelo del universo puede usarse para predecir fenómenos que no son inmediatamente obvios a partir de las ecuaciones teóricas. Me preguntaba cómo es posible para nosotros crear modelos tan precisos. ¿Ha habido casos en los que hemos encontrado modelos inválidos para teorías válidas? ¿Ha habido instancias en las que hemos encontrado modelos válidos cuyas teorías subyacentes resultaron ser inválidas?

Parece que estás tratando de entender la física desde una perspectiva matemática.
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/87239/2451 y enlaces allí.
Para su información, Einstein no predijo que la velocidad de la luz sería una constante universal. Eso fue predicho por Maxwell, y Einstein lo tomó como un postulado.

Respuestas (1)

Como en matemáticas, puedes tener la misma teoría comenzando con diferentes axiomas, por lo que la elección de los axiomas es cuestión de gustos. Una vez que defina los axiomas, puede demostrar los corolarios, pero los axiomas y los corolarios se pueden intercambiar en muchas circunstancias.

Un modelo es una aplicación de la teoría a una circunstancia específica. Digamos que quiere modelar una estrella, luego usa la teoría además de circunstancias específicas, como asumir una situación de equilibrio, masa y materiales específicos, hacer algunas aproximaciones, etc., al nivel de detalle que desea (o puede). Y sí, puede tener un buen modelo incluso si luego se demuestra que la teoría no es exacta, y viceversa, una teoría correcta (es decir, actualmente aceptada) y su modelo no funciona porque incluyó las suposiciones y simplificaciones incorrectas.

¡Gracias por la respuesta! Con respecto a su primer párrafo, ¿quiere decir que, siempre que los diferentes axiomas sean consistentes, se pueden usar todos?
Sí, de hecho no es raro encontrar distintas axiomatizaciones de una teoría
¡Gracias! Lo siento, solo una pregunta más. Digamos que iba a resolver un problema de relatividad especial (como ejemplo) usando dos conjuntos diferentes de axiomas. Si tuviera que llegar a dos soluciones diferentes, ¿cómo sabría cuál es la "correcta"?
No, si las teorías son equivalentes obtendrás la misma solución. De lo contrario, son teorías diferentes, y el experimento determinará cuál es la correcta, si es que hay alguna.
@dts Hay dos criterios para usar un conjunto dado de axiomas. Primero, el conjunto debe ser lógicamente consistente. Segundo, los axiomas mismos deben ser consistentes con nuestras observaciones de la naturaleza. Constantemente revisamos nuestras teorías/modelos y nuestros axiomas para asegurarnos de que no sean refutados por mediciones cada vez más precisas. Si un axioma no es consistente con las observaciones, entonces las teorías que dependen de ese axioma deben modificarse (o debe limitarse su aplicabilidad). Si una teoría falla, entonces hubo un error en el razonamiento o un axioma ha fallado.
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