¿Cómo se seleccionan las teorías?

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¿Cuáles son los criterios principales a los que se aproximan los físicos cuando deciden entre dos teorías que hacen las mismas predicciones o sobre las que aún no se han decidido experimentalmente?

En primer lugar, se debe tener en cuenta que, sin evidencia experimental que favorezca a uno, la comunidad probablemente continuará desarrollando hasta cierto punto todas las teorías competidoras viables, naturalmente.

Si no hay apoyo experimental disponible, los teóricos confían en dos factores significativos:

1. Atractivo estético: ¿La teoría requiere que las restricciones se impongan a mano o surgen de forma natural? ¿La teoría posee simetrías notables o propiedades matemáticas?
2. Consistencia teórica: ¿Está la teoría de acuerdo con otras teorías establecidas, ya sea exactamente o en algún límite? ¿Es la teoría autoconsistente?

Este último es más fácil de demostrar cuantitativamente, mientras que el primero se basa en cierta medida en una visión subjetiva de la belleza o el atractivo matemático, aunque las restricciones establecidas ad hoc a mano, por ejemplo, serían una posible señal de alerta.

Un ejemplo de una 'teoría hermosa' es ciertamente la relatividad general, en el sentido provisto por el teorema de Lovelock: para$d=4$, hasta segundas derivadas en$g_{\mu\nu}$, la elección$\mathcal L = \sqrt{|g|}\mathcal R$es la única opción.

En cuanto a la consistencia, tome su amplitud de dispersión de nivel de árbol favorita de la electrodinámica cuántica y, en el límite clásico, debería corresponder a la sección transversal para el proceso evaluado utilizando la mecánica cuántica no relativista.

Las respuestas anteriores son bastante completas, por lo que solo agregaré un punto a modo de analogía que creo que da una idea de por qué los físicos (y los científicos en general) prefieren teorías más simples y tienden a estar más inclinados a creer que de alguna manera son fundamentalmente correctas si dan las predicciones correctas.

Es común en ciencia tener que realizar "ajuste de curvas", donde uno tiene muchos conjuntos de medidas (para dar un ejemplo concreto, digamos que tenemos 50 medidas de la fuerza entre dos partículas recién descubiertas y la distancia entre ellas), generalmente con algún ruido y error de medición, y debe determinar qué tan bien concuerdan con algún modelo. En nuestro ejemplo, podríamos tener un modelo de fuerza donde$F(r) = \frac{a}{r^2}$. Aquí tenemos un solo parámetro,$a$, por lo que tenemos que responder dos preguntas: ¿qué valor de$a$hace que el modelo se ajuste mejor a nuestros datos medidos y, una vez que lo hemos encontrado, ¿qué tan bien se ajusta? Por lo general, no encajará perfectamente incluso si el modelo era correcto porque las medidas nunca son perfectas, pero generalmente, cuanto mejor sea el ajuste, más confianza podemos tener en el modelo. Podemos comparar dos modelos preguntando cuál se puede hacer para que se ajuste mejor a los datos.

Sin embargo, debemos tener cuidado con esta línea de razonamiento, debido a un fenómeno llamado "sobreajuste". Digamos que viene alguien más y afirma que la fuerza está descrita por un polinomio de grado 100, es decir$F(r) = a_{100}r^{100} + a_{99}r^{99} + a_{98}r^{98} + ... + a_2r^2 + a_1r^1 + a_0r^0$. Resulta que, dado cualquier conjunto de$n$pares de medidas, podemos ajustar perfectamente esos datos con un$n$polinomio de grado 100, lo que significa que nuestro polinomio de grado 100 puede ajustarse perfectamente a nuestras 50 medidas.

Pero, obviamente, esto no significa que el modelo sea correcto, en el caso de nuestras dos nuevas partículas, porque siempre podríamos haber ajustado esos puntos de datos independientemente de la física subyacente. Esto se conoce como "sobreajuste". Esta es también la razón por la que la mayoría de los juicios sobre qué tan bien concuerda un modelo con los datos no solo tienen en cuenta qué tan cerca se ajusta, sino cuántos grados de libertad tuvo que manipular el modelo.

En general, cuando discutimos teorías físicas, es posible que no tengamos muchos parámetros numéricos fáciles de contar. Si una teoría u otra tiene mayores o menores parámetros metafóricos no es obvio, y dos teorías en las que una parece más complicada pueden resultar matemáticamente, o incluso conceptualmente, idénticas. Por lo tanto, los físicos se ven obligados a confiar en un sentido intuitivo de "elegancia", un presentimiento que dice que una teoría es "simple", "inevitable", que es correcta o incorrecta y que no puede modificarse fácilmente para adaptarse a observaciones que no están de acuerdo. levemente. Creo que Feynman una vez resumió el sentimiento cuando dijo algo como "No puedes ponerle imperfecciones a algo perfecto, tienes que crear algo nuevo y perfecto en su lugar". Quizás algún día descubramos cómo cuantificar esta idea, pero por ahora

Para responder más

¿Es incluso posible construir teorías empíricamente idénticas que postulan diferentes entidades no observables para explicar los fenómenos?

Otro ejemplo del problema de subdeterminación está en la interpretación de la mecánica cuántica. Aquí tiene varias teorías en competencia sobre cómo se comporta la naturaleza a pequeña escala, que supuestamente son consistentes con las predicciones de QM (al menos hasta ahora...). Estos incluyen las interpretaciones de muchos mundos, de onda piloto, transaccional y de Copenhague. Estas teorías ofrecen visiones dramáticamente diferentes del universo, pero por construcción tienen las mismas predicciones experimentales.

Entonces, ¿cómo se elige una interpretación? Como se mencionó anteriormente, el atractivo estético, la simplicidad, la consistencia y la utilidad de las predicciones suelen ser importantes. Pero dado que QM requiere una desviación tan grande de nuestra intuición cotidiana, creo que alguien también elegirá una interpretación que ofenda lo menos posible su sensibilidad. Por ejemplo, si realmente quiere determinismo pero no le importa la no localidad (es decir, la acción espeluznante a distancia), elija las ondas piloto de Bohm. Pero si prefiere salvar la localidad a expensas de una leve retrocausalidad, opte por la interpretación transaccional. Si no le gusta pensar en ello y prefiere seleccionar una teoría basada en la familiaridad y la ubicuidad, elija Copenhague.

Personalmente, me gusta cómo la interpretación transaccional te da la regla de probabilidad de Born "gratis", en el sentido de que no es necesaria como postulado (como lo es para cualquier otra interpretación); más bien, está "justificado". Esto realza la simplicidad de la interpretación transaccional y, en mi opinión, el atractivo estético.

Si desea una respuesta de 'cop out' a su número 2, siempre existe la 'oportunidad', que podría hacer que sus observaciones empíricas 'se vean similares' entre sí. Por supuesto, las mediciones repetidas harían que esto fuera menos probable en cada medición. ¡Pero sí significa que es posible! (¡lo que significa que no hay razón para creer que es imposible!).

En segundo lugar, adoptar un enfoque un poco filosófico / irónico para esto. Lo que estás preguntando es en cierto modo pedir un límite a nuestra 'imaginación', ya que no estarías de acuerdo en que esto es lo que se usa cuando se encuentran 'las posibles razones de lo inobservable'.

Tampoco me resulta demasiado difícil creer que haya 2 interpretaciones igualmente defectuosas que coincidan entre sí (en sus efectos de observación).

he aquí, ¡algunos ejemplos de malas 'interpretaciones' de la gravedad!

1. la gravedad es una pequeña partícula que cuando choca con objetos, no disminuye la velocidad (pasa a través del objeto) y deposita 'energía cinética negativa' (¿por alguna razón?, se requiere más elaboración de teorías).

2. La gravedad es un gráfico completamente conectado de bandas elásticas invisibles, intocables e irrompibles, con su estado 'relajado' en el 'punto de origen del universo' (donde ocurrió el Big Bang: p), ¡todo está conectado ! (¡Incluso fotones, ya que podemos ver la gravedad desviando la luz!). Además... las bandas se vuelven más débiles cuanto más se estiran... ¿incluso hasta el punto de alejarse después de cierta longitud?

^ esas son teorías bastante malas, pero... puedes imaginar que producirían 'resultados observables similares' (al menos... hasta cierto punto, y las grietas comienzan a mostrarse... supongo... o tal vez la teoría de las bandas de goma remendadas es la forma en que funciona: p).

Al final, supongo que solo podemos aplicar el occam's razorprincipio como una medida vaga de credibilidad para una teoría/idea.