Teorema de pitágoras

Podemos hacer un cuadrado en cuatro cuadrados iguales. Bien, si queremos formar cinco... Entonces hay un problema. Discuta cómo hacer cinco cuadrados a partir de un solo cuadrado usando un teorema de Pitágoras. ¿Hay alguna otra forma de hacer cinco cuadrados a partir de un cuadrado sin usar el teorema de Pitágoras? Por favor discutelo. Gracias, KKRG

¿ Qué has probado hasta ahora? Por favor publique.
¿Qué operaciones están permitidas? ¿Está cortando el cuadrado grande en pedazos que deben reorganizarse para formar cinco cuadrados más pequeños? ¿Todos los cuadrados más pequeños deben ser del mismo tamaño? ¿Qué quieres decir sin usar el teorema de Pitágoras? Puedo saber 9+16=25 incluso sin Pitágoras.
Podemos hacer un cuadrado en cuatro cuadrados iguales. , pero 9 = 4 ⋅ 1.25 , ¿entonces a que te refieres?
Puedes dividir un cuadrado grande en 5 cuadrados iguales en tamaño y área usando el teorema de Pitágoras. Está permitido para cualquier operación. las 5 piezas cuando sumas, debemos obtener un cuadrado grande.
¿Quieres decir por cuadrado un rectángulo donde todas las longitudes son iguales? Entonces la respuesta creo que es no
¡Sí! Quiero cinco cuadrados iguales en tamaño y área es la misma, de un cuadrado. Esto no es un rectángulo. Solo quiero cuadrados. Puede cortar, pegar, etc. También se permite usar el teorema de Pitágoras o sin usar.
@KRRG: ¿Se nos permite realizar alguna operación? Luego elijo la operación de crear 4 duplicados idénticos del cuadrado original.
Suponga que el cuadrado original tiene una longitud de lado 1. Usando un compás y una regla, construya la longitud 1 / 5 ; ahora construye cinco cuadrados usando esa longitud de lado.
Ohhh, ¿entonces los cuadrados no tienen que encajar dentro del cuadrado original como un rompecabezas?

Respuestas (1)

Se pueden cortar cinco cuadrados iguales en un total de nueve piezas que se pueden volver a ensamblar para formar un solo cuadrado. Vea esta demostración de Wolfram .

EDITAR: Cortas cuatro de los cuadrados (unidad) en dos piezas cada uno, y de la misma manera: cortas a lo largo de una línea desde una esquina hasta el punto medio de un lado. Las dos piezas de cada uno de estos cuadrados se pueden volver a juntar para formar un triángulo rectángulo con los lados 1 y 2, y la hipotenusa 5 . Los cuatro triángulos se pueden colocar alrededor del cuadrado restante para formar el cuadrado grande con lado 5 .

Si quieres verlo al revés, comienza con el cuadrado grande y corta desde cada esquina hasta el punto medio de un lado; Esquina noroeste hacia el lado sur, esquina noreste hacia el lado oeste, SE hacia N y SW hacia E. Eso corta el cuadrado grande en 9 partes. Una de las 9 piezas es un cuadrado. Los otros 8 son 4 triangulitos y 4 trapezoides. Cada triángulo se puede ajustar a un trapezoide para formar otro cuadrado pequeño.

! tus fotos parecen un rectángulo. Debes explicar a qué longitud cortaste y pegaste. Para que cualquiera pueda entender sobre la figura cuadrada o rectangular. Pero, la animación que hiciste es muy, muy buena. Gracias.
No hice nada: lo encontré en esa URL. La imagen muestra 5 cuadrados. Que comiencen uno al lado del otro (supongo que esto es lo que quiere decir cuando dice que "se ven como un rectángulo") se supone que le facilitará ver exactamente dónde y cómo se hacen los cortes. Trate de resolver los detalles por su cuenta, recordando que sabemos que si los cuadrados pequeños tienen lado 1, entonces el cuadrado grande tiene lado 5 . Si te quedas atascado, tal vez le eche un vistazo a la demostración, o tal vez alguien más lo haga, y vea qué podemos averiguar.
! por qué estoy dando respuesta tarde ya sabes. Realmente estoy tratando de probar matemáticamente usando el teorema de Pitágoras. Pero, no pude conseguirlo. Mi intención es que, ¿podemos hacer cinco cuadrados de 1 cuadrado? según su demostración de wolframio, entiendo que podemos. Pero, ¿podemos probar matemáticamente...? por mi parte, di varios intentos. Todavía no pude. Si es posible, por favor hágamelo saber de su lado. Por favor...
He puesto más detalles en mi respuesta. Espero que ayude.
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