Tensión de trabajo del capacitor de placas paralelas V=Qdϵ0AV=Qdϵ0AV={Qd\over{\epsilon_0 A}} relación con la distancia de las placas

La tensión de trabajo de un condensador depende de la rigidez dieléctrica del aislador.

Si bien la falla eléctrica es en realidad un proceso muy complicado con muchas no linealidades, puede simplificar el diseño de un capacitor diciendo que "el campo eléctrico en el aislador no debe exceder X".

Una vez que haya dicho eso, y se dé cuenta de que la fuerza del campo eléctrico escala con el voltaje dividido por la distancia

se sigue que si$E_{crit}$se mantiene constante,$V_{working}$escalas con$d_{plates}$.

Intuitivamente, si piensa en un capacitor con un espacio grande como si fueran dos capacitores con la mitad del espacio, debería poder razonar que agregar una "placa virtual" en el medio no debería cambiar el campo eléctrico.

Si considera que cada uno de los condensadores "intermedios" de la derecha tiene la mitad del grosor (por lo tanto, el doble de la capacitancia), pero dos en serie me dan la misma capacitancia neta, debería ser fácil ver que

1. el campo eléctrico es el mismo en ambos casos
2. la capacitancia es la misma en ambos casos
3. el voltaje es la mitad para cada uno de los dos "medios" condensadores
4. por lo tanto, el voltaje de trabajo escala con la separación

Dado que la carga Q debe ser la misma para ambos capacitores y necesita más voltaje para empujar esa carga en el capacitor con menos capacitancia, entonces debe tener más diferencia de voltaje en$C_2$La analogía mecánica es una configuración con 2 resortes en paralelo que se mueven la misma distancia desde su posición de equilibrio necesitan más fuerza sobre el resorte con mayor constante elástica para lograr el mismo desplazamiento

Considere un plano de carga. Para distancias desde el plano que son pequeñas comparadas con el tamaño del plano, el campo eléctrico será constante. En el condensador, con dos placas con cargas opuestas y un espacio relativamente pequeño, el campo eléctrico es una constante, que depende solo del área de las placas superpuestas y la cantidad de carga.$E_{gap}=Q/(k\epsilon_o A)$, dónde$k$es la constante dieléctrica de lo que sea que esté en el espacio.

Para un campo eléctrico constante, el voltaje entre dos planos perpendiculares al campo depende linealmente de la distancia entre los planos,$V_{gap}=E_{gap}d$.

La capacitancia nos dice la relación entre la carga almacenada y el voltaje resultante, y es estrictamente un resultado mecánico/geométrico. La capacitancia es independiente de la carga o voltaje real en/a través del dispositivo. Si cambia el área o el tamaño del espacio, cambia la capacitancia.

Es similar a tener una habitación. Dependiendo del número de personas (cargas) en la habitación, la densidad de personas (voltaje) cambiará. Si cambia las dimensiones de la habitación, cambia el volumen de la habitación y la densidad de personas cambiará incluso si no cambia la cantidad de personas. Si bien los significados dimensionales reales no son los mismos, la idea de que cambiar las propiedades mecánicas cambia la capacitancia es el punto importante. El voltaje y la carga varían de acuerdo con la capacitancia real, por lo que su relación es constante.