Tensión de 2 resortes sin masa unidos

Muy bien, lo que quieres hacer es considerar los diagramas de cuerpo libre sobre el pequeño punto que conecta los dos resortes. Esto significa que, en ese momento, reemplaza los dos resortes con las fuerzas equivalentes, es decir, las tensiones para cada uno de los resortes.

Entonces, en este momento, su diagrama de cuerpo libre debería verse como un pequeño punto con una tensión hacia arriba (debido al resorte A) y una tensión hacia abajo (debido al resorte B).

Ahora, tome la segunda ley de Newton ($F=ma$) para ese diagrama de cuerpo libre. Como el punto que has tomado es pequeño, podemos decir que la masa es cero. Esto significa que la fuerza resultante es cero.

Por lo tanto, la tensión hacia arriba es igual a la tensión hacia abajo. Las tensiones en ambas cuerdas son iguales.

De hecho, si pudiera tener un sistema que consiste en una masa que cuelga de una sola cadena larga de diferentes resortes, la tensión será la misma en cada resorte, siempre que los resortes no se rompan y que no haya otras fuerzas externas. siendo aplicado (como alguien agarrando el centro de la cadena).

Curiosamente, esto es análogo a un circuito eléctrico con muchas resistencias conectadas en serie, donde la corriente es la misma en cada resistencia. Además, si consideramos un sistema donde una masa está conectada a un techo por dos resortes, donde cada resorte está conectado directamente a la masa y al techo, entonces el peso del resorte se "comparte" entre las tensiones de cada resorte, lo que hace que sentido. Esto es análogo a un circuito de resistencia en paralelo, donde la corriente se comparte entre cada una de las ramas paralelas.

Esta analogía funciona en la medida en que podría reemplazar el sistema de resorte con un circuito eléctrico que contenga resistencias. Esto implicaría relacionar:

Tensión,$T$ $\iff$Actual,$I$
Extensión,$x$ $\iff$Diferencia de potencial,$V$
Ley de Hooke,$T = kx \iff$Ley de Ohm,$I = \frac{1}{R} V$

Es difícil responder a esto sin simplemente sugerir una respuesta.

Considere las fuerzas sobre la masa. Hay gravedad que está hacia abajo, pero supongo que la masa no se mueve, así que piensa en las fuerzas sobre la masa; también podrías pensar en las fuerzas en el punto donde los dos resortes se unen. Espero que esto sea útil.

lo que debe hacer es reemplazar los resortes con fuerzas iguales y opuestas en ambos extremos y hacer un diagrama de cuerpo libre. La respuesta viene directamente de esto.