F=maF=maF = ma En relatividad general

No soy un experto en relatividad general, así que tenga paciencia con cualquier concepto erróneo en mi comprensión :)

En relatividad general, Einstein demostró que experimentamos la gravedad porque pararse en la Tierra es en realidad estar en un marco de referencia no inercial (acelerado) en un espacio-tiempo curvo.

Solo la caída libre a lo largo de una geodésica contorneada por la curvatura del espacio-tiempo local se considera un marco de referencia inercial.

Por otro lado, se nos hace creer que la segunda ley de Newton: F = metro a es válido sólo cuando uno está en un marco de referencia inercial.

Entonces no debería F = metro a ser inválido en la mayoría de los casos de uso de la mecánica clásica (obviamente es válido, pero ¿qué me estoy perdiendo)?

Sí, F = metro a no es precisa en la mayoría de los marcos en la mecánica clásica. Por lo general, obtendrá fuerzas coordinadas como la fuerza de aceleración, la fuerza centrífuga, la fuerza de Coriolis o la fuerza de Euler además de F en un marco general de coordenadas.
@Stereah. No creo que esto esté relacionado con la Q. Conocemos fuerzas ficticias incluso en la mecánica clásica. La respuesta es cuando una fuerza de gravedad "clásica" aparece como una fuerza ficticia en un marco no inercial en GR como en la respuesta a continuación.
Bueno, la fuerza ficticia de aceleración para marcos acelerados es idéntica a una fuerza gravitacional.

Respuestas (2)

Clásicamente, la gravedad aparece en un diagrama de fuerza como una fuerza regular (aunque depende de la masa del objeto). Esto es necesario cuando asumimos que la superficie de la tierra representa un marco (casi) inercial.

Debido a que el mismo marco en GR no es inercial, podemos esperar que aparezcan fuerzas ficticias. La fuerza gravitacional clásica aparece de esta manera y hace que el diagrama de fuerzas se resuma como se esperaba.

ley de newton F = metro a es válido sólo cuando uno está en un marco de referencia inercial. En un marco no inercial tienes F = metro ( a + a F r ) , dónde metro a F r es una "fuerza ficticia" y F es una "fuerza genuina" que se aplica a una partícula (es decir, electromagnética, elástica, hidrodinámica, etc...).

La perspectiva de Newton: " metro gramo es una fuerza genuina, entonces tenemos que incluirla en la fuerza total F ".

La perspectiva de Einstein: "de pie sobre la superficie de la Tierra tenemos F = metro ( a gramo ) , de modo que metro gramo = metro a F r es una fuerza ficticia por el hecho de que no estamos cayendo a lo largo de una geodésica".