SU(3)SU(3)SU(3) Simetría de color

Tengo la siguiente pregunta (tal vez un poco general) sobre el$SU(3)$-simetría de color por quarks:

Si considero la analogía con el$SU(2)$-simetría de isospín$I$crucialmente se refiere a la conservación del número cuántico$I =1/2$bajo$SU(2)$-rotaciones, porque tenemos una combinación lineal arbitraria$\begin{pmatrix}p \\\ n \end{pmatrix} =p \begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} + n \begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix}$dónde$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv |1/2$+$1/2>$y

$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv |1/2$-$1/2>$. Además$I^2 |1/2$+$1/2> = \hbar^2I(I+1)|1/2$+$1/2> = \hbar^23/2|1/2$+$1/2>$y también$I^2 |1/2$-$1/2> \hbar^23/2|1/2$+$1/2>$. Sabiendo que$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv |1/2$+$1/2>$y

$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv |1/2$-$1/2>$abarcar todo$R^2$donde concluyen que toda combinación lineal$\begin{pmatrix}p \\\ n \end{pmatrix}$de "vectores de neutrones y protones" de longitud unidad tiene el mismo$I$. Eso es lo que entiendo bajo invariancia de isospin.$I$(resp.$SU(2)$(ratio en 2D)-simetría).

Si volvemos a mi pregunta inicial sobre$SU(3)$-simetría del color ¿cómo puedo entender aquí la "conservación" (¿de qué?)? Sé que el espacio de color 3D se extiende por$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv r$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv g$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv b$pero lo que tiene cada vector de color$\begin{pmatrix}r \\\ g \\\ b \end{pmatrix}$como es invariante? Si recuerdo la analogía con el isospín de arriba, ¿puedo interpretar este número cuántico invariante como$=:c \equiv 1$con colores „básicos“ r, g, b („=“ vector base) como un triplete con$\begin{pmatrix}1 \\\ 0 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv r \equiv |1$+$1> \equiv |c$+$c>$,$\begin{pmatrix}0 \\\ 1 \\\ 0 \end{pmatrix} \equiv b\equiv |1$ $0> \equiv |c$ $0>$y$\begin{pmatrix}0 \\\ 0 \\\ 1 \end{pmatrix} \equiv b \equiv |1$-$1> \equiv |c$-$c>$¿O esta interpretación es incorrecta?