SPDC y producción de fotones individuales

De hecho, existen algunas diferencias sutiles pero importantes entre una fuente anunciada basada en SPDC y una verdadera fuente de fotón único. Para comprender estas diferencias, considere lo que realmente significa una verdadera fuente de un solo fotón.

Una verdadera fuente de un solo fotón emite una sola excitación a una frecuencia específica cuando se le exige. Entonces, matemáticamente, el estado de salida sería un verdadero estado de Fock con número de fotones$n=1$. La probabilidad de que el detector registre cualquier otro número ($n=0$o$n=2$etc.) de fotones en un instante es exactamente cero. Así, la probabilidad$p(n)$eso$n$fotones serían detectados en un instante dado en un detector toma el valor unidad en$n=1$y cero para todos los demás valores de$n$, lo que implica que la varianza$\Delta n$es cero

Comparemos esto con una fuente coherente débil, que se usa habitualmente como una aproximación a una fuente de un solo fotón. Se obtiene una fuente coherente débil atenuando la salida de un láser hasta el punto en que el número medio de fotones por segundo se convierte en la unidad, es decir,$\bar{n}=1$. Sin embargo, tal fuente difiere de una manera muy importante de una verdadera fuente de un solo fotón. Esto se debe a que la luz se ha atenuado de forma que no altera la distribución estadística de los fotones. Las estadísticas de fotones de una fuente coherente débil siguen siendo poissonianas, es decir$(\Delta n)^2=\bar{n}$, que está en marcado contraste con las estadísticas altamente sub-Poissonain de una verdadera fuente de fotones individuales con$\Delta n=0$.

Las consecuencias experimentales de esta diferencia se pueden entender observando la distribución del número de fotones de una fuente coherente débil, que es simplemente la distribución de Poisson con$\bar{n}=1$. La característica más destacada de esta distribución es que$p(0)$toma un valor grande, seguido de un valor pequeño para$p(1)$, y valores exponencialmente menores para el resto. Claramente, esta distribución es muy diferente de la de un verdadero estado de Fock para$n=1$. La gran probabilidad$p(0)$que no se detecte ningún fotón implica que en un experimento se desperdicia un gran número de ventanas de tiempo de detección sin que llegue un fotón. Como resultado, se puede introducir un gran error en la medición debido a los conteos oscuros.

Ahora bien, para evitar este problema, muy a menudo se simula una fuente de fotones individuales por medio de lo que se denomina una fuente de fotones individuales anunciada basada en SPDC. La idea aquí es utilizar las fuertes correlaciones de tiempo de llegada de los pares de fotones producidos a partir de SPDC, lo que significa que uno mantendría el detector activo solo condicionado a una detección separada del otro fotón en el par. Entonces se espera que el conjunto de medidas se aproxime al conjunto de medidas de una verdadera fuente de fotones individuales.

Sin embargo, existen problemas con esta afirmación, como se ha analizado sistemáticamente en Phys.Rev. A 90, 053825 (2014). El punto esencial queda claro si se considera más de cerca el proceso de SPDC. El hamiltoniano del proceso es de la forma$H=\epsilon_{0}\chi^{(2)}\hat{a}_{p}\hat{a}^{\dagger}_{s}\hat{a}^{\dagger}_{i}+ c.c$, donde el primer término significa el proceso directo de SPDC que involucra la aniquilación del fotón de bombeo y la creación de la señal y los fotones inactivos, y el segundo término denota la generación de frecuencia de suma, lo que asegura la hermiticidad del hamiltoniano. El estado de salida evolucionado en el tiempo$|\psi\rangle$sería entonces de la forma,

$|\psi\rangle=e^{iHt}|0\rangle_{s}|0\rangle_{i}=c_{0}|0\rangle_{s}|0\rangle_{i}+c_{1}|1\rangle_{s}|1\rangle_{i}+c_{2}|2\rangle_{s}|2\rangle_{i}+\cdots$

, donde las etiquetas$s,i$denote los modos de señal e inactivo y la bomba se ha tratado como un campo clásico. Claramente, este estado de salida de SPDC no es solo un estado de Fock de dos fotones. De hecho, la eficiencia del proceso SPDC es muy baja (típicamente menos de$10^{-8}$) y, en consecuencia, la probabilidad$|c_{0}|^2$que no se produzcan fotones es casi la unidad. A esto le sigue una pequeña probabilidad$|c_{1}|^2$que se produce un par de fotones, que usamos para producir una fuente anunciada. Sin embargo, lo que es crucial es que los términos de orden superior$|c_{2}|^2$, etc. siendo pequeños, ciertamente no son cero. Son precisamente estos términos de orden superior los que impiden que una fuente anunciada basada en SPDC simule con precisión una verdadera fuente de fotón único.

Finalmente, observo que el diseño y la implementación de una verdadera fuente de fotones únicos sigue siendo un desafío experimental hasta el día de hoy, y varios grupos están trabajando activamente en esto.