Realización física del sistema de tres niveles

Me he encontrado con el hamiltoniano (donde ε , Δ ≥ 0 ) en uno de mis conjuntos de problemas:

H = ( 0 0 0 0 ε − Δ 0 0 0 ε + Δ ) ,

El cual tiene una mecánica estadística muy interesante, mostrando una transición de fase cuántica en Δ = ε para el parámetro

METRO = 2 pecado ⁡ ( β Δ ) mi β ε + 2 aporrear ⁡ ( β Δ ) .

Pero la cuestión es que solo pensé en calcular ese parámetro debido al siguiente argumento físico.

Pensé en este hamiltoniano como modelo para el siguiente sistema: alguna partícula, en ausencia de un campo magnético, puede tener tres estados, un estado fundamental con energía cero y dos estados excitados con energía ε . La degeneración del estado excitado se debe al giro semientero (posiblemente no físico) de la partícula, que no existe en el estado fundamental y solo se manifiesta en el estado excitado.

Así, en estado excitado podemos introducir un campo magnético, lo que daría lugar a una diferencia de energía 2 Δ entre los estados excitados una vez degenerados. En este sistema físico, METRO es proporcional a la magnetización esperada del sistema.

El problema es que no creo que exista tal sistema, uno que no tenga espín en un estado fundamental y un espín medio entero en el estado excitado.

¿Existe después de todo? Y si no, ¿existe un sistema que realmente esté modelado por ese hamiltoniano y nos dé una interpretación física y medible del METRO ¿parámetro?

¿Cuál es la transición de fase que estás modelando?
¿Por qué no hablar simplemente de una partícula de spin-1?
@IamAStudent A temperatura cero ( β → ∞ ) la magnetización puede tener dos límites diferentes. cero si Δ < ε y 1 si Δ > ε . La magnetización a temperatura cero es discontinua en Δ = ε , una transición de segundo orden.
@RyanThorngren, una partícula ordinaria de giro 1 tendría tres estados propios de energía en un campo magnético, seguro. Sin embargo, estarían igualmente distribuidos a energías − Δ , 0 , Δ , no es lo que estoy buscando.
Entonces, ¿por qué sería interesante la magnetización que describiste? FYI, en la práctica, los experimentadores bombean ópticamente los centros NV para polarizarlos en el | metro s = 0 ⟩ estado.
@IamAStudent Realmente no pensé mucho en eso. Solo quería alguna motivación física para calcular este parámetro como el valor esperado de un observable. Una magnetización no es solo un observable, sino una sobre la que he desarrollado cierta intuición y, por lo tanto, sería genial para mí entender un poco lo que está sucediendo.

Respuestas (1)

Los centros de vacantes de nitrógeno (NV) en el diamante tienen una estructura de estado fundamental con | metro s = 0 ⟩ y | metro s = ± 1 ⟩ que son ~ h ⋅ 2.87 GHz sobre el | metro s = 0 ⟩ . La división de campo cero es de la interacción espín-espín. Agarré los números de este papel . Entonces, el giro total no es 1/2 como deseaba, pero al menos tiene la estructura de división de campo cero.

Esto podría ser exactamente lo que estoy buscando. ¿Entiendes el modelo lo suficientemente bien como para esbozarlo aquí? Si no, podría leerlo yo mismo, no hay problema.
Le sugiero que lea por su cuenta: NV es un gran campo en sí mismo en estos días, y hay muchas tesis doctorales sobre ellos.
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