Solicitud de referencia: dinámica de fluidos/elasticidad a través de lagrangianos

¿Habría un libro que hiciera lo que hace Landau en Mecánica de fluidos y Teoría de la elasticidad usando los principios de acción/lagrangianos, de manera análoga a la presentación en la mecánica de Landau?

Solo he encontrado breves menciones de un Lagrangiano en la mecánica de fluidos, por ejemplo, Stone y Lanczos , y nada útil para la elasticidad.

Agradecería sinceramente una referencia, gracias.

Referencias:

  1. Stone - Matemáticas para la física: una visita guiada para estudiantes de posgrado, pág. 25
  2. Lanczos - Los principios variacionales de la mecánica, p. 360.
¿ Intentaste buscar en Google ?

Respuestas (1)

Debería consultar los Fundamentos matemáticos de la elasticidad de Marsden y Hughes .

Es un libro que requiere mucho trabajo (¡lo estoy leyendo yo mismo y no es fácil!), utilizando el marco muy general de tensores en variedades y análisis funcional, pero es un recurso invaluable.

Dos capítulos de ese libro (5. Principios hamiltonianos y variacionales y 6. Métodos de análisis funcional en elasticidad) son particularmente relevantes para su pregunta.

Muchas gracias, pero he intentado muchas veces relacionar a Marsden Ch. 5 a Landau y no puedo hacerlo.
@bolbteppa ¿Está interesado en la teoría infinitesimal o la teoría de la tensión finita?
Desafortunadamente, no lo sé, solo espero que haya una exposición que comience con una acción, derive algunos Lagrangianos generales, derive todos los tensores, Euler, Bernoulli, Cauchy, etc.... a través del teorema de Noether, luego funcione algunos problemas. ¿Te has encontrado con algo así?
Bueno, pregunté porque para la elasticidad infinitesimal (linealizada) puedes encontrar el lagrangiano en esta respuesta physics.stackexchange.com/q/2808 Tenga en cuenta que todavía tiene la forma L = T - U.
Solicitud de referencia: dinámica de fluidos/elasticidad a través de lagrangianos
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v