Solicitar un trabajo con un ex supervisor de doctorado: ¿qué hacer con las referencias?

Parece que estoy a punto de solicitar un puesto de posdoctorado para volver con mi anterior supervisor de doctorado, con solo un IP en el medio.

Normalmente, como un posdoctorado que busca un segundo puesto (o el tercero, dependiendo de cómo lo cuente), el supervisor de doctorado sería una buena persona para pedir una referencia (una de 3 en este caso). Mi supervisor también fue la última persona para la que trabajé antes de mi PI actual; nuevamente, el penúltimo jefe sería una referencia sensata.

Pero, ¿qué sucede si el puesto que se solicita es para el anterior supervisor de doctorado? Me parece obvio que no puedes pedirle a alguien una referencia cuando es él quien está contratando. En este caso, todos los que pediría una referencia de mis días de doctorado están en el comité de contratación. ¿El único curso de acción es no tener ninguna referencia del período de doctorado?

En este caso estoy en buenos términos con todos, pero tengo una red bastante limitada (en parte debido a las limitaciones geográficas que son la razón por la que estoy solicitando volver allí); Me estoy mudando debido a que se están acabando los fondos, por lo que mi PI sabe que estoy solicitando cosas (y en realidad les he hecho esta pregunta).