Sistemas de álgebra computacional de código abierto para la relatividad general

Me gustaría utilizar un sistema de álgebra computacional (CAS) de código abierto para la investigación en relatividad general. Amablemente sugiera una buena elección entre Ipython y Sage. Estoy más interesado en el aspecto teórico que en los cálculos numéricos.

¿ Conoces Cadabra ? Consulte también su página de inicio aquí y también este artículo como resumen del álgebra tensorial en GR: Brewin, LC, 2010, "Una breve introducción a Cadabra: una herramienta para los cálculos tensoriales en la relatividad general", Computer Physics Communications [P], vol. 181, Elsevier BV, Ámsterdam Países Bajos, págs. 489-498. Sin embargo, está escrito en C++ y creo que su única interfaz es TeX.
También está Maxima/wxMaxima, que viene con paquetes de tensor (yo uso mucho ctensor), andrejv.github.io/wxmaxima
"Análisis simbólico y numérico en relatividad general con sistemas de álgebra computacional de código abierto" arxiv.org/abs/1703.09738

Respuestas (5)

Solo tengo conocimiento de dos paquetes GR/tensor de código abierto, Cadabra (sin coordenadas) y Maxima/xwMaxima (paquetes basados ​​en coordenadas, ctensor, itensor y atensor)

Cadabra ya no es solo 'libre de coordenadas'; también puede realizar cálculos de componentes en coordenadas explícitas en la serie 2.x.

No recomendaría ninguna de las opciones que mencionas. Si tiene Mathematica y sus necesidades en relatividad general son bastante básicas (computación de conexiones, curvatura, geodésicas), le recomiendo usar los cuadernos del texto de Hartle disponibles gratuitamente aquí .

Si sus necesidades son más avanzadas, o si necesita algo más capaz, le sugiero que use xAct y todos sus paquetes que incluyen funciones como,

  • Manipulación genérica de tensores
  • Teoría de la perturbación gravitacional de alto orden
  • Armónicos esféricos tensoriales
  • Cálculos de espinor en GR
  • Cálculo exterior

He usado los paquetes varias veces para cálculos, y xAct no solo es capaz de muchas hazañas, sino que también es bastante rápido. † y muy bien documentado. Cada paquete también viene con ejemplos y cuadernos para ayudarlo a comenzar. El único inconveniente: hay una pequeña curva de aprendizaje. Sin embargo, los autores crearon un grupo/foro de Google para que los usuarios se ayudaran entre sí.

† Puedo dar fe de esto dado que tuve que usarlo para cálculos en d = 26 .

El OP solicitó específicamente paquetes de código abierto.
@m4r35n357 Ambos paquetes tienen el código fuente de Mathematica disponible. Si por fuente abierta se refiere al hecho de que Mathematica en sí no es fuente abierta, entonces tiene razón, pero ¿y qué? La razón principal para querer el código abierto es personalizar las herramientas, y los paquetes permiten hacer eso, así que no hay problema. Por supuesto, también hay una razón moral para querer código abierto, pero eso no debería entrar en las decisiones de uno al seleccionar herramientas para la investigación en física teórica.
El OP solicitó específicamente paquetes de código abierto. No existe una definición de código abierto que se ajuste a los complementos de Mathematica. No puedo usarlos, y lo más probable es que el OP tampoco. ¿Por qué más estaría pidiendo un paquete de código abierto?
@ m4r35n357 ¿Se da cuenta de que las respuestas de SE no son solo para el OP, sino para cualquier persona que pueda estar interesada en el tema?
Sí, leí y comenté sobre el tema, no uno ajeno.
"Código abierto" se está convirtiendo en sinónimo de "gratis". La razón principal para preferirlo es que la mayoría de los investigadores y universidades no tienen suficiente dinero para dar a todo el mundo todo el software propietario que puedan pedir. Tenga en cuenta que toda la ciencia se hace en colaboración, y no hay mejor manera de molestar a los colaboradores que decirles que tienen que gastar su propio dinero para usar el código que ha escrito.

Recientemente salió este documento en arXiv: Cálculo de tensor simbólico en variedades: una implementación de SageMath .

Describe cómo se implementan en SageMath (a través del proyecto SageManifold) las variedades diferenciables, los vectores y las clases de campos tensoriales y cómo se pueden utilizar.

He estado desarrollando un conjunto de herramientas; spacetimeengine como una herramienta de investigación. Es extremadamente ligero pero completamente enfocado en la Relatividad General.

Hemos estado desarrollando y manteniendo una biblioteca de python para realizar cálculos simbólicos para la relatividad general, entre otras cosas. Consulte el módulo "simbólico" de EinsteinPy y también eche un vistazo a los diversos ejemplos .

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