Sistema de poleas - ¿Cómo se moverán los bloques?

Si la aceleración de las dos masas es$g$hacia abajo entonces la aceleración de la polea$A$es$3g$hacia abajo, por lo que la polla$A$se mueve

Deje que el centro de la polea$A$,$a$bajar una distancia$x$.

en polea$B$la cuerda en el costado$b1$se mueve hacia abajo$x$y la cuerda en el costado$b2$se mueve una distancia$x$.

Si polea$C$no se movió entonces de lado$c1$la cuerda se habría movido una distancia$x$y la cuerda en el costado$c2$la cuerda se habría movido una distancia$x$.
Sin embargo, la polea$C$movido hacia abajo una distancia$y$entonces la cuerda en$c2$debe haber bajado una distancia$x+2y$.

Si polea$A$no se movió entonces de lado$a1$la cuerda se habría movido una distancia$x+2y$y la cuerda en el costado$a2$la cuerda se habría movido una distancia$x+2y$.
Sin embargo, la polea$A$movido hacia abajo una distancia$y$entonces la cuerda en$a2$debe haber bajado una distancia$2x-(x+2y) = x-2y$.
esto debe ser igual$y$ya que la distancia recorrida por las dos masas es la misma.

$x-2y = y \Rightarrow x = 3y$.

Notarás en el diagrama de la derecha que la aceleración de una polea es la mitad de la suma vectorial de las cuerdas.