Estoy tratando de entender un argumento presentado por Bardeen en On Naturalness in the Standard Model . El argumento es sobre divergencias cuadráticas en el Modelo Estándar. Mi notación es que el potencial SM Higgs contiene .
Bardeen sostiene que
Ajuste aumentaría la simetría del modelo estándar por una simetría conforme.
Pero las cosas que podemos medir, que son básicamente las funciones de Green, ya no son simétricas con que con ! Porque la simetría se rompe de forma anómala.
La simetría conforme se rompe de forma anómala por funciones beta distintas de cero.
Si bien es cierto que no contribuyen al funcionamiento de los parámetros renormalizados, contribuyen al funcionamiento de la masa desnuda.
Por lo tanto, las divergencias cuadráticas deben ser una fuente separada (explícita) de ruptura de simetría.
No es cierto si considera que las divergencias cuadráticas contribuyen al funcionamiento de la masa desnuda.
Por lo tanto, las divergencias cuadráticas deben ser un artefacto no físico de nuestro procedimiento de renormalización, y debemos eliminarlas, por ejemplo, con contratérminos, y esto no es un ajuste fino.
He añadido mis comentarios. Mi pregunta principal es,
Si la simetría conforme se rompe de manera anómala, ¿por qué nuestro Lagrangiano debería respetar la simetría conforme? La función de Green no es más simétrica con . Estoy interesado en esto para cualquier simetría, pero especialmente simetría conforme.
Además, no entiendo 3. y 4. Las divergencias cuadráticas contribuirían al funcionamiento de la masa desnuda. ¿Eso no rompería la simetría conforme de forma anómala? ¿O son solo los parámetros renormalizados los que deben tener funciones beta que desaparecen? La distinción parece artificial. No puedo entender por qué las divergencias cuadráticas son una fuente explícita de ruptura de simetría, mientras que los logaritmos, etc., son anómalos. Esta es la clave para resolver el problema de la naturalidad, y no puedo seguir el argumento.
Mi sensación es que estos argumentos son defectuosos (¡lo que me hace pensar que debo estar cometiendo errores porque Bardeen es un verdadero experto que seguramente ha pensado mucho al respecto!). Ciertamente no estoy convencido. ¿Han sido confirmados/refutados extensamente en la literatura?
Desafortunadamente, Bardeen parece malinterpretar el problema de la naturalidad que no tiene nada que ver con las divergencias cuadráticas per se. En el SM estricto, no hay problema de naturalidad porque la masa de Higgs al cuadrado es proporcional a sí misma. Pero esta no es la configuración que le importa a la gente cuando habla sobre el problema de la naturalidad real que surge tan pronto como uno extiende el SM para incluir una nueva escala. (donde nuevas partículas comienzan a propagarse). Cualquier deformación de este tipo de la UV del SM introduce el problema de la naturalidad, y no puede proteger la masa de Higgs de grandes correcciones. invocando la simetría conforme simplemente porque no es una buena simetría en cuya misma existencia representa de hecho una gran ruptura de simetría explícita. Es esta sensibilidad UV del SM, a través del potencial de Higgs, el problema real de la naturalidad.
mate reece
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