¿Siguen las estrellas de la binaria Hulse-Taylor las geodésicas?

La definición de Wikipedia de una geodésica es,

la línea de tiempo de una partícula libre de todas las fuerzas externas no gravitatorias

Ahora, para un sistema binario como Hulse-Taylor, lo he oído describir como un cuadrupolo de masa oscilante en caída libre y, por lo tanto, las líneas de mundo están perturbadas por la geodésica. ¿Qué tan preciso es esto? Me parece que si tenemos dos estrellas que están justo bajo la influencia de la gravedad, entonces su movimiento debe seguir las geodésicas.

Lo que se mide son las oscilaciones de los rayos X emitidos por estrellas de neutrones o agujeros negros que son cuasi periódicos. Esto se confirmó en 2016. No creo que puedan medir cambios orbitales tan pequeños a distancias de años luz. Vea mi respuesta a continuación.

Respuestas (1)

Las órbitas siguen geodésicas, que son más o menos elipses, solo que las geodésicas pueden tener perturbaciones menores que aún son consistentes con la Relatividad General. Es decir, las órbitas completas, incorporando todos los efectos, tendrían algunas perturbaciones de la elíptica, lo que la convierte en una geodésica de la métrica del espacio-tiempo total.

Aún así, las ligeras perturbaciones de las órbitas no han sido medidas. Lo que se ha medido es el efecto de la rotación sobre las frecuencias de rayos X observadas.

Las oscilaciones a las que te refieres son probablemente las oscilaciones de cuasi período (QPO) de las frecuencias de rayos X que se han observado en muchas estrellas compactas, como las estrellas de neutrones y los agujeros negros. En los últimos años ha sido posible determinar los efectos lo suficientemente bien como para comprobar que es consistente con la Relatividad General. Para binarios ajustados, el efecto es mayor, pero generalmente se debe al llamado efecto Lens Thirring.

Consulte el artículo en http://sci.esa.int/xmm-newton/58072-gravitational-vortex-provides-new-way-to-study-matter-close-to-a-black-hole/

Los QPO son pequeños cambios cuasi periódicos en la frecuencia de los rayos X. En el caso informado en el artículo, se trataba de un agujero negro y la frecuencia oscilaba, con variaciones en la frecuencia. El artículo que determinó el efecto se publicó en mayo de 2016. Véalo en https://academic.oup.com/mnras/article-abstract/461/2/1967/2608396/A-quasi-periodic-modulation-of-the -iron-line?redirectedFrom=texto completo

El efecto Lens Thirring se debe al arrastre de fotogramas en un espacio-tiempo giratorio. Cerca de la estrella de neutrones o del agujero negro, los marcos de referencia giran. Eso es parte de lo que se conoce como un efecto de rotación, y también se prueba, por ejemplo, en la métrica Ker para un cuerpo simétrico esférico giratorio. Consulte la descripción del efecto general del año en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lense –Thirring_precession

Pero entonces, si las órbitas son geodésicas, ¿no esperaríamos ondas gravitacionales de este sistema?
Si el cuerpo que gira alrededor de una estrella de neutrones es una partícula de prueba, es decir, su masa puede despreciarse, entonces sí, no hay onda gravitacional. Pero eso no es real. La realidad es que tienen masa, y no puedes resolver el problema analíticamente, se llama el problema de los dos cuerpos. La forma en que se hace es en aproximaciones y numéricamente. Cuando se tiene en cuenta la radiación gravitacional emitida, cambia el espacio-tiempo (o, de forma simplista, parte de esa radiación gravitatoria se recupera y afecta a la partícula), y la partícula o el cuerpo siguen una geodésica en el espacio-tiempo perturbado. Para cuerpos compactos como estrellas de neutrones
O agujeros negros esas perturbaciones son más fuertes. Y se resuelve por aproximaciones o numéricamente. Una de estas aproximaciones es la aproximación efectiva de un cuerpo, donde el cambio en la geodésica en el espacio-tiempo perturbado se aproxima como una fuerza externa. Esa es una manera intuitivamente fácil de verlo. Pero, lamentablemente, las aproximaciones funcionan peor en el dominio de la fuerza fuerte, cerca de las estrellas de neutrones o los agujeros negros, y hay que hacerlo numéricamente. Es un problema muy no lineal. Para tener una idea del enfoque de un solo cuerpo, consulte ae100prg.mff.cuni.cz/pdf_proceedings/Barack.pdf . Hay más
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